如圖的雙曲線是函數(shù)y=-
2
x
(x＜0)和y=
4
x
(x＞0)的圖象，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ，則以下結(jié)論：
①△OPQ的面積為定值；
②x＞0時，y隨x的增大而增大；
③MQ=2PM；
④x＜0時，y隨x的增大而增大．
其中的正確結(jié)論是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

①∵PQ∥x軸，
∴PQ⊥y軸，
∵點P與Q分別在函數(shù)y=-
2
x
(x＜0)和y=
4
x
(x＞0)的圖象上，
∴S△OPM=1，S△OMQ=2，
∴S△OPQ=S△OPM+S△OMQ=3；故正確；

②x＞0時，y隨x的增大而減小，故錯誤；

③∵S△OPM=
1
2
OM•PM=1，S△OMQ=
1
2
OM•MQ=2，
∴PM：MQ=1：2，
即MQ=2PM，故正確；

④x＜0時，y隨x的增大而增大．故正確．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（-
5
，2
5
），D是CB邊上的一點，將△CDO沿直線OD翻折，使C點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
m-8
x
（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y=
m-8
x
的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=3x-3交x軸于B，交y軸于C，以O(shè)C為邊作正方形OCEF，EF交雙曲線y=
k
x
于點M．且FM=OB．
（1）求k的值．
（2）請你連OM、OG、GM，并求S△OGM．
（3）點P是雙曲線上一點，點N為x軸上一點，請?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳cP、N，使以B、C、P、N為頂點組成平行四邊形？若存在，求出點P、N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=4-x交x軸、y軸于A、B兩點，P是反比例函數(shù)y=
2
x
(x＞0)圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F，則AF•BE=（　�。�
A．2B．4C．6D．4
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在第一象限內(nèi)，雙曲線y=
6
x
上有一動點B，過點B作直線BC∥y軸，交雙曲線y=
1
x
于點C，作直線BA∥x軸，交雙曲線y=
1
x
于點A，過點C作直線CD∥x軸，交雙曲線y=
6
x
于點D，連接AC、BD．
（1）當(dāng)B點的橫坐標(biāo)為2時，①求A、B、C、D四點的坐標(biāo)；②求直線BD的解析式；
（2）B點在運動過程中，梯形ACDB的面積會不會變化？如會變化，請說明理由；如果不會變化，求出它的固定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=2AB．A，B兩點的坐標(biāo)分別是（-1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，則k等于______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖為某游樂場電車軌道的一部分ABC的圖象，AB為線段，BC為反比例函數(shù)y=
k
x
的一部分，已知A（10，1）、B（8，2）、C（2，yc）．過軌道圖象上一點分別作x、y軸垂線才能固定軌道，若垂線段的和（用S表示）取最小值的點稱為最佳支撐點．
（1）求直線AB的解析表示式及k值．
（2）求軌道圖象最佳支撐點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了解某新品種黃瓜的生長情況，抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖，觀察該圖，可知共抽查了______株黃瓜，并可估計出這個新品種黃瓜平均每株結(jié)______根黃瓜．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案