【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是__________.
【答案】4.
【解析】試題分析:由AB=AC,D是BC的中點(diǎn),易得AD是BC的垂直平分線,則可證得△ACD≌△ABD,△OCD≌△OBD,△AOC≌△AOB,又由EF是AC的垂直平分線,證得△OCE≌△OAE.
解:∵AB=AC,D是BC的中點(diǎn),
∴∠CAD=∠BAD,AD⊥BC,
∴OC=OB,
在△ACD和△ABD中,
,
∴△ACD≌△ABD(SAS);
同理:△COD≌△BOD,
在△AOC和△AOB中,
,
∴△OAC≌△OAB(SSS);
∵EF是AC的垂直平分線,
∴OA=OC,∠OEA=∠OEC=90°,
在Rt△OAE和Rt△OCE中,
,
∴Rt△OAE≌Rt△OCE(HL).
故答案為:4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,∠1=∠2,要說明∠3+∠4=180°,請補(bǔ)充完整解題過程,并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù):
解:因?yàn)锳D∥BC(已知),
所以∠1=∠3(__________________________________).
因?yàn)椤?=∠2(已知),
所以∠2=∠3.
所以BE∥__________ (______________________________________).
所以∠3+∠4=180°(______________________________________).
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【題目】下面給出的四個命題中,是假命題的是( )
A.如果a=3,那么|a|=3
B.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0
C.如果x2=4,那么x=2
D.如果四邊形ABCD是正方形,那么它是矩形
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【題目】某商場1月份的營業(yè)額是m萬元,2月份比1月份的2倍少2萬元 ,3月份是1月份的1.5倍,則該商場這個季度的營業(yè)額總共是_______________;
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【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0時,方程變形正確的是( )
A.(x﹣1)2=2
B.(x﹣1)2=4
C.(x﹣1)2=1
D.(x﹣1)2=7
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