【題目】如圖,在△ABC 中,∠B=32°,∠C =48°,AD⊥BC于點(diǎn)D,AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E,DF⊥AE于點(diǎn)F,求∠ADF的度數(shù).

【答案】解:在△ABC中,∠B=32°,∠C=48°,

∴∠BAC=180°∠B∠C=100°,

∵AE平分∠BAC,

∴∠CAE= ∠BAC=50°,

∵AD⊥BC,

∴∠CAD=90°∠C=42°,

∴∠DAE=∠CAE∠CAD=8°,

∵DF⊥AE,

∴∠ADF=90°∠DAE=82°.


【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義求出∠ADF的度數(shù)即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角,需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,在(2)中所得結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)你直接作出判斷,不必說(shuō)明理由.

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兩點(diǎn)距離的最大值為;

平分,;

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