【題目】在數(shù)軸上原點右側(cè)的離原點越遠的點表示的數(shù)越。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,點M為射線AE上任意一點(不與A重合),連接CM,將線段CM繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN,直線NB分別交直線CM、射線AE于點F、D.
(1)直接寫出∠NDE的度數(shù);
(2)如圖2、圖3,當∠EAC為銳角或鈍角時,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?如果不變,選取其中一種情況加以證明;如果變化,請說明理由;
(3)如圖4,若∠EAC=15°,∠ACM=60°,直線CM與AB交于G,BD= ,其他條件不變,求線段AM的長.
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【題目】問題:如圖(1),在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=CB,∠DCE=45°,試探究AD、DE、EB滿足的等量關系.
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學利用圖形變換,將△CAD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH,連接EH,由已知條件易得∠EBH=90°,∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°.根據(jù)“邊角邊”,可證△CEH≌ ,得EH=ED.
在Rt△HBE中,由 定理,可得BH2+EB2=EH2,由BH=AD,可得AD、DE、EB之間的等量關系是 .
[實踐運用]
(1)如圖(2),在正方形ABCD中,△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數(shù);
(2)在(1)條件下,連接BD,分別交AE、AF于點M、N,若BE=2,DF=3,BM=2,運用小聰同學探究的結(jié)論,求正方形的邊長及MN的長.
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【題目】如圖是某學校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(每組年齡包含最小值,不包含最大值),根據(jù)圖形提供的信息,下列說法中錯誤的是( )
A.該學校教職工總?cè)藬?shù)是50人
B.這一組年齡在40≤x<42小組的教職工人數(shù)占該學校全體教職工總?cè)藬?shù)的20%
C.教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x<42這一組
D.教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x<40這一組
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【題目】甲乙兩地相距200km , 快車速度為120 ,慢車速度為80 ,慢車從甲地出發(fā),快車從乙地出發(fā),
(1)如果兩車同時出發(fā),相向而行,出發(fā)后幾時兩車相遇?相遇時離甲地多遠?
(2)如果兩車同時出發(fā),同向(從乙開始向甲方向)而行,出發(fā)后幾時兩車相遇?
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【題目】為了節(jié)約水資源,某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價.水價分檔遞增,計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%,為合理確定各檔之間的界限,隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:m3),繪制了統(tǒng)計圖.如圖所示,下面四個推斷( )
①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費;
②年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費;
③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150﹣180之間;
④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180.
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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【題目】將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成6組,且組距為5,畫頻數(shù)分布折線圖時,從左到右第三組的組中值為20.5,則分布兩端虛設組組中值為 和 。
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【題目】(2013年四川瀘州2分)下列各式計算正確的是【 】
A.(a7)2=a9 B.a(chǎn)7a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種藥品原價每盒60元,由于醫(yī)療政策改革,價格經(jīng)過兩次下調(diào)后現(xiàn)在售價每盒48.6元,求平均每次下調(diào)的百分率.
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