【題目】貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)（結果精確到1°）．

【答案】解：延長AD交BC所在直線于點E．

由題意，得BC=17米，AE=15米，∠CAE=60°，∠AEB=90°，

在Rt△ACE中，tan∠CAE= ，

∴CE=AEtan60°=15 米．

在Rt△ABE中，tan∠BAE= = ，

∴∠BAE≈71°．

答：第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD約為71°．


【解析】本題考查了解直角三角形的應用，首先延長AD交BC所在直線于點E構造直角三角形，再運用三角函數(shù)的定義,解Rt△ACE，得出CE=AE，即可求出∠BAD的度數(shù).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進A，B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關系．

（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）若在購買計劃中，B種樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數(shù)量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（　�。�

A. 30 B. 34 C. 36 D. 40

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，則平行四邊形ABCD的周長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把三角形ABC向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△A′B′C′．

（1）畫出△A′B′C′；并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；

（2）若點P（m，n）是△ABC某邊上的點，經(jīng)上述平移后，點P的對應點為P′，寫出點P′的坐標（用含m，n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD沿CE折疊，使點D落在BC邊上的F處，點E在AD上．

（1）求證：四邊形ABFE為平行四邊形；

（2）若AB=4，BC=6，求四邊形ABFE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如（圖1），在平面直角坐標系中，，，，且滿足，線段交軸于點．

（1）填空： ， ；

（2）點為軸正半軸上一點，若，，且分別平分，如（圖2），求的度數(shù)；

（3）求點的坐標；

（4）如（圖3），在軸上是否存在一點，使三角形的面積和三角形的面積相等？若存在，求出點坐標，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．

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