Question

下列命題中是假命題的是

1. A.
   △ABC中，若∠B=∠C-∠A，則△ABC是直角三角形
2. B.
   △ABC中，若a²=(b+c)(b-c)，則△ABC是直角三角形
3. C.
   △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則△ABC是直角三角形
4. D.
   △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形

Answer 1

C
試題分析：若一個(gè)三角形中有一個(gè)直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理，依次分析各項(xiàng)即可。
A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，則∠C =∠A+∠B，則△ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；
B. △ABC中，若a²=(b+c)(b－c)，則a²=b²－c²，b²= a²+c²，則△ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；
C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；
故選C.
考點(diǎn)：本題考查的是直角三角形的判定
點(diǎn)評(píng)：利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長(zhǎng)邊；②分別計(jì)算出最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．