某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比,藥物燃燒完后,y與x成反比(如圖所示)現(xiàn)測得藥物8分鐘燃完,此時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為6毫克,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題
1.藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 。
自變量x的取值范圍是 。藥物燃燒完后,
y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 。
2.研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時,學(xué)生
方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過 分鐘后,學(xué)生
才能進(jìn)教室。
3.研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間
不低于10分鐘時,才能有效地殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否
有效,為什么?
1.設(shè)藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x(k1>0)代入(8,6)為6=8k1
∴k1=設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=(k2>0)代入(8,6)為6=
∴k2=48∴藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=x(0≤x≤8)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=(x>8)
2.結(jié)合實際,令y=中y≤1.6得x≥30
即從消毒開始,至少需要30分鐘后學(xué)生才能進(jìn)入教室.(3分)
3.把y=3代入y=x,得:x=4
把y=3代入y=,得:x=16
∵16-4=12
所以這次消毒是有效的.(4分)
解析:(1)藥物燃燒時,設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=k1x,把點(diǎn)(8,6)代入即可,從圖上讀出x的取值范圍;藥物燃燒后,設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=,把點(diǎn)(8,6)代入即可;
(2)把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x;
(3)把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x,兩數(shù)之差與10進(jìn)行比較,>等于10就有效.
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