為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后y與x成反比例如圖.現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克,請(qǐng)根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
y=
3
4
x
y=
3
4
x
,自變量x的取值范圍是
0≤x≤8
0≤x≤8
;藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
y=
48
x
(x>8)
y=
48
x
(x>8)

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過
30
30
分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能有效殺滅空氣中的病毒,那么此次消毒有效嗎?為什么?
分析:(1)藥物燃燒時(shí),設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=k1x,把點(diǎn)(8,6)代入即可,從圖上讀出x的取值范圍;藥物燃燒后,設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=
k2
x
,把點(diǎn)(8,6)代入即可;
(2)把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x;
(3)把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x,兩數(shù)之差與10進(jìn)行比較,>等于10就有效.
解答:解:(1)設(shè)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x(k1>0),代入(8,6)得:6=8k1
∴k1=
3
4
設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
k2
x
(k2>0)代入(8,6)為6=
k2
8

∴k2=48
∴藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
3
4
x(0≤x≤8)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
48
x
(x>8)

(2)結(jié)合實(shí)際,令y=
48
x
中y≤1.6得x≥30
即從消毒開始,至少需要30分鐘后學(xué)生才能進(jìn)入教室.

(3)把y=3代入y=
3
4
x
,得:x=4
把y=3代入y=
48
x
,得:x=16
∵16-4=12>10.
所以這次消毒是有效的.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、為了保障人民群眾的身體健康,在預(yù)防“非典”期間,有關(guān)部門加強(qiáng)了對(duì)市場(chǎng)的監(jiān)管力度,在對(duì)某商店的檢查中抽檢了5包口罩(規(guī)定每包10只為合格),但抽到的5包口罩的只數(shù)分別是9,10,9,10,10,則估計(jì)該商店出售的這批口罩的合格率約為
60
%.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了保障人民群眾的身體健康,在預(yù)防“非典”期間,有關(guān)部門加強(qiáng)了對(duì)市場(chǎng)的監(jiān)管力度.在對(duì)某商店檢查中,抽檢了5包口罩(每包10只),5包口罩中合格的口罩的只數(shù)分別是:9,10,9,10,10,則估計(jì)該商店出售的這批口罩的合格率約為(  )
A、95%B、96%C、97%D、98%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年四川省成都市鐵路中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(解析版) 題型:填空題

為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后y與x成反比例如圖.現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克,請(qǐng)根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為    ,自變量x的取值范圍是    ;藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為   
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過    分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能有效殺滅空氣中的病毒,那么此次消毒有效嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏清毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

 

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