某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。求：
（1）若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客感到實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）要使商場平均每天盈利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)降價(jià)方案。
（1）20元；（2）降價(jià)15元

試題分析：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x，所以此時(shí)商場平均每天要盈利(40-x)(20+2x)元，根據(jù)商場平均每天要盈利=1200元列出方程求解即可；
（2）設(shè)商場平均每天盈利y元，由（1）可知商場平均每天盈利y元與每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系為：y=(40-x)(20+2x)，用“配方法”求出該函數(shù)的最大值，并求出降價(jià)多少．
（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，由題意得
(40-x)(20+2x)= 1200
解得x1=10，x2=20  
因?yàn)樽岊櫩透械綄?shí)惠，所以x=20
答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)多20元；
（2）(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x)+800=-2[(x-15)2-225]+800=-2(x-15)2+1250
當(dāng)x=15時(shí)，平均每天盈利最多.
點(diǎn)評(píng)：此類問題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如上圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是             .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2＋3，下列說法中正確的是                （ ）
A．它的開口方向是向下B．當(dāng)x＜－1時(shí)，y隨x的增大而減小
C．它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）D．當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值是3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，點(diǎn) A（?2，0），點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C（4，0），該拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）如圖，若P為線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，求四邊形PMAB的面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過拋物線頂點(diǎn)D，作DE⊥x軸于E點(diǎn)，F(xiàn)（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以BF為直徑的圓與線段DE有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點(diǎn)F，AB的中點(diǎn)E在x軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)P（a，b）在拋物線上運(yùn)動(dòng).（點(diǎn)P異于點(diǎn)O）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)P作CB所在直線的垂線，垂足為點(diǎn)R；
①求證：PF＝PR
②是否存在點(diǎn)P，使得△PFR為等邊三角形；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.
③延長PF交拋物線于另一點(diǎn)Q，過Q作BC所在直線的垂線，垂足為點(diǎn)S，試判斷△RSF的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸交于A（x1，0），B（x2,0）兩點(diǎn)，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，且x1<x2，連接BC，AC．

（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Ｑ,使△QAC的周長最小，若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)Ｍ在第一象限的拋物線上，當(dāng)△MBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=(b+c)x在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能是（    ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

黃岡市某高新企業(yè)制定工齡工資標(biāo)準(zhǔn)時(shí)充分考慮員工對(duì)企業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)，同時(shí)提高員工的積極性、控制員工的流動(dòng)率，對(duì)具有中職以上學(xué)歷員工制定如下的工齡工資方案。
Ⅰ.工齡工資分為社會(huì)工齡工資和企業(yè)工齡工資；
Ⅱ.社會(huì)工齡=參加本企業(yè)工作時(shí)年齡－18，
企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡－參加本企業(yè)工作時(shí)年齡。
Ⅲ.當(dāng)年工作時(shí)間計(jì)入當(dāng)年工齡
Ⅳ.社會(huì)工齡工資y1（元/月）與社會(huì)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式如①圖所示，企業(yè)工齡工資y2（元/月）與企業(yè)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
請(qǐng)解決以下問題

（1）求出y1、y2與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)年28歲的高級(jí)技工小張從18歲起一直在深圳實(shí)行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作，為了方便照顧老人與小孩，今年小張回鄉(xiāng)應(yīng)聘到該企業(yè)，試計(jì)算第一年工齡工資每月下降多少元？
（3）已經(jīng)在該企業(yè)工作超過3年的李工程師今年48歲，試求出他的工資最高每月多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義m﹡n＝m－3n，則函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y的范圍為（    ）．
A．B．C．≤≤D．≤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案