【題目】為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況,根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3:5:2,隨機抽取一定數量的觀眾進行調查,得到如下統(tǒng)計圖.
(1)上面所用的調查方法是 (填“全面調查”或“抽樣調查”);
(2)寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值和抽取觀眾的總人數是多少;
(3)求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數.
【答案】(1)抽樣調查;(2)A=20,B=40,600人;(3)45000人
【解析】試題分析:(1)這次調查是隨機抽取一定數量的觀眾進行調查因而是抽樣調查;
(2)結合折線統(tǒng)計圖說出A、B的值;求出老年人人數除以所占的比例即可解答.
(3)根據樣本估計總體,首先求出喜歡娛樂節(jié)目的成年人的比例,然后乘以總人數即可求得.
試題解析:
(1)抽樣調查;
(2)A=20,B=40;
老年人人數為94+46+40=180,180÷=600人.
即抽取人數為600人.
(3)300000×=150000, ,
150000×30%=45000.
即該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數為45000人.
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【題目】從2開始,連續(xù)的偶數相加,它們和的情況如下表:
加數的個數n | S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
(1)若n=8時,則S的值為_____________.
(2)根據表中的規(guī)律猜想:用n的式子表示S的公式為:S=2+4+6+8+…+2n=__________________.
(3)根據上題的規(guī)律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,點、的橫坐標分別為、,二次函數的圖像經過點、,且滿足 (為常數).
(1)若一次函數的圖像經過、兩點.
①當、時,求的值;
②若隨的增大而減小,求的取值范圍.
(2)當且、時,判斷直線與軸的位置關系,并說明理由;
(3)點、的位置隨著的變化而變化,設點、運動的路線與軸分別相交于點、,線段的長度會發(fā)生變化嗎?如果不變,求出的長;如果變化,請說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線。將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH,HG交AB于點E,連接DE交AC于點F,連接FG。則下列結論:①四邊形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=112.5°;④BC+FG=1.5.其中正確的結論是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設DE=x.
(1)用含x的代數式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設=y,求y關于x的函數關系式,并寫出它的定義域;
(3)當∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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【題目】如圖,在數軸上點A表示﹣3,點B表示5,點C表示m.
(1)若點A與點B同時出發(fā)沿數軸負方向運動,兩點在點C處相遇,點A的運動速度為1單位長度/秒,點B的運動速度為3單位長度/秒,求m.
(2)若A,C兩點之間的距離為2,求B、C兩點之間的距離.
(3)若m=0,在數軸上是否存在一點P,使P到A、B、C的距離和等于12?若存在,請求點P對應的數;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1為某月的月歷表,圖2是型的框圖,且框圖中五個小正方形與月歷表中每個小正方形大小相同.觀察并思考下列問題:
(1)用圖2框圖在月歷表中任意圈出5個數(日期),這5個數的和的最小值是 ,最大值是 .
(2)在該月歷表中可以得到 個這樣的框圖;
(3)如果型框圖中5個數的和為80,則圖二中字母a代表的數字是多少?并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,D是弧BC的中點,OD交BC于點H,且OH=DH,連接AD,過點B作BE⊥AD于點E,連接EH,BF⊥AC于M,若AC=5,EH=,則AF=_____.
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