Question

計算：
（1）

27

-

12

+

45

；
（2）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

；
（3）|1-

2

|+（3.14-π）⁰-

9

+（

1

2

）^-1
（4）(7+4

3

)(7-4

3

)-(3

5

-1)2．

Answer 1

分析：（1）將原式三項化為最簡二次根式，合并同類二次根式后即可得到結(jié)果；
（2）將原式前三項化為最簡二次根式，合并同類二次根式后即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)公式化簡，第三項利用二次根式的定義化簡，最后一項利用負指數(shù)公式化簡，合并后即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式化簡，去括號合并后即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

3

+3

5

=

3

+3

5

；

（2）原式=2

2

+3×

3

3

-

2

2

+

3

2

=

3 2

2

+

3 3

2

；

（3）原式=

2

-1+1-3+2
=

2

-1；

（4）原式=7²-（4

3

）²-（45-6

5

+1）
=49-48-46+6

5

=6

5

-45．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，涉及的知識有：二次根式的化簡，合并同類二次根式，平方差公式，以及完全平方公式的運用，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．