【題目】2016齊齊哈爾)有一科技小組進(jìn)行機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上.甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),乙機(jī)器人始終以60/分的速度行走.如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(米)與它們的行走時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象,回答下列問(wèn)題:

1A、B兩點(diǎn)之間的距離是________米,甲機(jī)器人前2分鐘的速度為______/分;

2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變,求線(xiàn)段EF所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式;

3)若線(xiàn)段軸,則此段時(shí)間,甲機(jī)器人的速度為________/分;

4)求A、C兩點(diǎn)之間的距離;

5)直接寫(xiě)出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米.

【答案】170,95;(2;(360;(4、兩點(diǎn)之間的距離為490米;(51.2分或2.8分或4.6分.

【解析】

(1)結(jié)合圖象得到A、B兩點(diǎn)之間的距離,甲機(jī)器人前2分鐘的速度;
(2)根據(jù)題意求出點(diǎn)F的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出EF所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答;
(4)根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系計(jì)算即可;
(5)分前2分鐘、2分鐘-3分鐘、4分鐘-7分鐘三個(gè)時(shí)間段解答.

解:(1)(1)由圖象可知,A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米,甲機(jī)器人前2分鐘的速度為:(70+60×2)÷2=95米/分;
故答案為:70,95

2)根據(jù)前3分鐘甲的速度不變得出:

3分鐘時(shí),甲、乙兩機(jī)器人的距離為米,

點(diǎn)的坐標(biāo)為,

設(shè)線(xiàn)段所在直線(xiàn)的解析式為:,

根據(jù)題意得:

解得:,

線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為:

3)(3)∵線(xiàn)段FG∥x軸,∴甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分;

4)A、C兩點(diǎn)之間的距離為:(米).

答:兩點(diǎn)之間的距離為490米.

51.2分或2.8分或4.6分.

如解圖,由(2)得線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為,點(diǎn)的坐標(biāo)為

點(diǎn)的坐標(biāo)為

設(shè)線(xiàn)段所在直線(xiàn)的解析式為,

線(xiàn)段所在直線(xiàn)的解析式為,

線(xiàn)段經(jīng)過(guò)點(diǎn)、,

線(xiàn)段經(jīng)過(guò)點(diǎn)、

,解得

,解得,

線(xiàn)段所在直線(xiàn)的解析式為,

線(xiàn)段所在直線(xiàn)的解析式為.

由甲、乙兩機(jī)器人相距28米得出,

,

,

,

解得.

1.2分或2.8分或4.6分時(shí),甲、乙兩機(jī)器人相距28米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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問(wèn)題:在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為,則到點(diǎn)A的距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ;

變式思考一:如圖1,在數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)A、B、C、DE、F,且相鄰兩點(diǎn)間距離相等,若點(diǎn)A表示的數(shù)是,點(diǎn)F表示的數(shù)為11,則與點(diǎn)C表示的數(shù)最近的整數(shù)是 ;

變式思考二:已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),分別代表,電子螞蟻從A向點(diǎn)C方向以4個(gè)單位/秒的速度爬行.則爬行到 秒時(shí),電子螞蟻到A、B、C的距離和為40個(gè)單位.

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計(jì)算:(-5)÷×20.

解:原式=(-5)÷×20 (第一步)

=(-5)÷(-1) (第二步)

=-5.   (第三步)

(1)上述解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤:

第一處是第________錯(cuò)誤的原因是__________________________;

第二處是第________錯(cuò)誤的原因是_______________________

(2)把正確的解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái).

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A. -1B. -2C. -3D. -4

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1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)   輛;

2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)   輛;

3)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車(chē)可得60元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元;少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.

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星期

每股漲跌

+1.5

0.7

1.2

+2

1.8

1)星期三收盤(pán)時(shí),每股是多少元?

2)本周內(nèi)每股最高價(jià)多少元?最低價(jià)是多少元?

3)已知吉姆買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)付了的手續(xù)費(fèi),賣(mài)出時(shí)還需付成交額的手續(xù)費(fèi)和的交易稅,如果吉姆在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出,他的收益情況如何?

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1)在函數(shù)y=|x|-1中,自變量x的取值范圍是______________;

2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

m=_________

②若An,9),B109)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則n=__________;

3)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).并根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:

①該函數(shù)有______(最大值最小值”);并寫(xiě)出這個(gè)值為______

②觀察函數(shù)y=|x|-1的圖象,寫(xiě)出該圖象的兩條性質(zhì).

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