【題目】觀察下列等式： 第一個等式：
第二個等式：
第三個等式：
第四個等式：
按上述規(guī)律，回答下列問題：
（1）請寫出第六個等式：a6==；
（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an==；
（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=（得出最簡結(jié)果）；
（4）計算：a1+a2+…+an ．

【答案】
（1）； ﹣
（2）； ﹣
（3）
（4）解：原式= ﹣ + ﹣ +…+ ﹣

= ﹣

=


【解析】解：（1.）由題意知，a6= = ﹣ ， 所以答案是： ， ﹣ ；
（2.）an= = ﹣ ，
所以答案是： ， ﹣ ；
（3.）原式= ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣
= ﹣
= ，
所以答案是： ；
【考點精析】通過靈活運用數(shù)與式的規(guī)律，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一塊等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的負半軸上，點B在第二象限．

（1）若AC所在直線的函數(shù)表達式是y=2x+4．
①求AC的長；
②求點B的坐標；
（2）若（1）中AC的長保持不變，點A在y軸的正半軸滑動，點C隨之在x軸的負半軸上滑動．在滑動過程中，點B與原點O的最大距離是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，﹣3），動點P在拋物線上．

（1）b= ， c= ， 點B的坐標為；（直接填寫結(jié)果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）參加初賽的選手共有名，請補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？
（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A0（2，0）作直線l：y= x的垂線，垂足為點A1 ， 過點A1作A1A2⊥x軸，垂足為點A2 ， 過點A2作A2A3⊥l，垂足為點A3 ， …，這樣依次下去，得到一組線段：A0A1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，則線段A2016A2107的長為（ ）

A.（ ）2015
B.（ ）2016
C.（ ）2017
D.（ ）2018

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)25個零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個零件所需時間與原計劃生產(chǎn)450個零件所需時間相同，原計劃平均每天生產(chǎn)多少個零件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑CD=6，A，B為圓周上兩點，且四邊形OABC是平行四邊形，過A點作直線EF∥BD，分別交CD，CB的延長線于點E，F(xiàn)，AO與BD交于G點．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求AE的長．

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