【題目】如圖,已知點B、C、D在同一條直線上,△ABC△CDE都是等邊三角形.BEACF,ADCEH,

求證:△BCE≌△ACD;

求證:CF=CH;

判斷△CFH的形狀并說明理由。

【答案】證明見解析②證明△BCF≌△ACH;③△CFH是等邊三角形

【解析】試題分析:①利用等邊三角形的性質(zhì)得出條件,可證明:△BCE≌△ACD
②利用△BCE≌△ACD得出∠CBF=CAH,再運用平角定義得出∠BCF=ACH進而得出△BCF≌△ACH因此CF=CH
③由CF=CH和∠ACH=60°根據(jù)有一個角是60°的三角形是等邊三角形可得△CFH是等邊三角形.

試題解析:①證明:∵∠BCA=DCE=60°,
∴∠BCE=ACD
BC=AC、CE=CD,
∴△BCE≌△ACD

②∵△BCE≌△ACD,
∴∠CBF=CAH
∵∠ACB=DCE=60°,
∴∠ACH=60°
∴∠BCF=ACH
BC=AC,
∴△BCF≌△ACH
CF=CH

③∵CF=CH,∠ACH=60°
∴△CFH是等邊三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,取點D與點E,使得AD=AE,BAE=CAD,連結(jié)BD與CE交于點O.求證:

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(1)求拋物線的解析式;
(2)D是y軸正半軸上的點,OD=3,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經(jīng)過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,
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3直接寫出為何值時,ADP是等腰三角形

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(2)在(1)的條件下,連接BC、DA,請畫出一條直線MN(不與直線AC和坐標軸重合),將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分,其中M、N分別在AD和BC上,且M、N均為格點,并直接寫出直線MN的解析式(寫出一個即可).

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【題目】有理數(shù)x,y在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示:

1)在數(shù)軸上表示﹣x|y|;

2)試把x,y,0,﹣x,|y|這五個數(shù)從小到大用“<”號連接,

3)化簡:|x+y||yx|+|y|

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【題目】如圖,已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D,交BC的延長線于點E.
(1)求證:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D= , 求AE的長.

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