【題目】如下圖。
(1)如圖1,線段AC=6cm,線段BC=15cm,點M是AC的中點,在CB上取一點N,使得CN:NB=1:2,求MN的長.
(2)如圖2,∠BOE=2∠AOE,OF平分∠AOB,∠EOF=20°.求∠AOB.

【答案】
(1)解:∵M是AC的中點,AC=6,

∴MC= AC=6× =3,

又因為CN:NB=1:2,BC=15,

∴CN=15× =5,

∴MN=MC+CN=3+5=8,

∴MN的長為8 cm


(2)解:∵∠BOE=2∠AOE,∠AOB=∠BOE+∠AOE,

∴∠BOE= ∠AOB,

∵OF平分∠AOB,

∴∠BOF= ∠AOB,

∴∠EOF=∠BOE﹣∠BOF= ∠AOF,

∵∠EOF=20°,

∴∠AOB=120°


【解析】(1)直接利用兩點之間距離分別得出CN,MC的長進而得出答案;(2)直接利用角平分線的性質(zhì)以及結(jié)合已知角的關(guān)系求出答案.
【考點精析】利用兩點間的距離和角的平分線對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知同軸兩點求距離,大減小數(shù)就為之.與軸等距兩個點,間距求法亦如此.平面任意兩個點,橫縱標差先求值.差方相加開平方,距離公式要牢記;從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.

練習(xí)冊系列答案
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