【題目】如圖，等邊△ABE與正方形ABCD有一條共公邊，點E在正方形外，連結(jié)DE，則∠BED= °．

【答案】45°

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AB與AD的關(guān)系，∠BAD的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AE與AB的關(guān)系，∠AEB的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠AED與∠ADE的關(guān)系，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得∠AED的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∵等邊三角形ABE，

∴AB=AE，∠BAE=∠AEB=60°，

∠DAE=∠BAD+∠BAE=90°+60°=150°，

AD=AE，

∴∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠DAB）÷2=15°，

∴∠BED=∠AEB﹣∠AED=60°﹣15°=45°，

故答案為：45°

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式3x+6y+1的值是（　�。�

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（1）填空：∠PBC= 度．

（2）若BE=t，連結(jié)PE、PC，則|PE+PC的最小值為 ，|PE﹣PC|的最大值是 （用含t的代數(shù)式表示）；

（3）若點E 是直線AP與射線BC的交點，當△PCE為等腰三角形時，求∠PEC的度數(shù)．

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