【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是(

A. 12B. 24C. 12D. 16

【答案】D

【解析】

在矩形ABCD中根據(jù)ADBC得出∠DEF=EFB=60°,由折疊的性質(zhì)可得∠A=A′=90°,A′E=AE=2AB=A′B′,∠A′EF=AEF=180°-60°=120°,∠A′EB′=60°.根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出A′B′=AB=2,然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解.

在矩形ABCD中,
ADBC,
∴∠B′EF=EFB=60°,
由折疊的性質(zhì)得∠A=A′=90°,A′E=AE=2,AB=A′B′,∠A′EF=AEF=180°-60°=120°,
∴∠A′EB′=A′EF-B′EF=120°-60°=60°
RtA′EB′中,
∵∠A′B′E=90°-60°=30°
B′E=2A′E,而A′E=2,
B′E=4
A′B′=2,即AB=2,
AE=2DE=6,
AD=AE+DE=2+6=8,
∴矩形ABCD的面積=ABAD=2×8=16
故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BCAD平分∠CABBC于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,且AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)為( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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【題目】如圖①,∠MON =70°,點(diǎn)A、B在∠MON的兩條邊上運(yùn)動(dòng),∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)P

1)點(diǎn)AB在運(yùn)動(dòng)過程中,∠P的大小會(huì)變嗎?若不會(huì),求∠P的度數(shù);若會(huì),請(qǐng)說明理由.

2)如圖②,繼續(xù)作BC平分∠ABO,AP的反向延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過程中,∠D的大小會(huì)變嗎?若不會(huì),求出∠D的度數(shù);若會(huì),請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,BC=9.將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B和點(diǎn)D重合.

1)求ED的長(zhǎng);

2)求折痕EF的長(zhǎng).

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【題目】圖象中所反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示時(shí) 間,y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是( )

A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米

B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C. 體育場(chǎng)離早餐店1.千米

D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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【題目】如圖,四邊形 是一個(gè)邊長(zhǎng)為 6 的正方形,點(diǎn) 的延長(zhǎng)線上,連接 ,過 的垂線,交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ,且 ,則 _____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=

求證:四邊形ABCD 四邊形.

(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;

(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過程;

(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.

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【題目】請(qǐng)從以下四個(gè)一元二次方程中任選三個(gè),并用適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@三個(gè)方程

(1)x2x﹣1=0;

(2)(y﹣2)2﹣12=0;

(3)(1+m2=m+1;

(4)t2﹣4t=5.

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【題目】五一小長(zhǎng)假的某一天,亮亮全家上午時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā),到某旅游景點(diǎn)游玩,該小汽車離家的距離(千米)與時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息,判斷下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.景點(diǎn)離亮亮的家千米

B.亮亮到家的時(shí)間為時(shí)

C.小汽車返程的速度為千米/時(shí)

D.時(shí)至時(shí),小汽車勻速行駛

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同步練習(xí)冊(cè)答案