【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，書(shū)中記載：“今有中，不知大�。凿忎徶�1寸，鋸道長(zhǎng)1尺，問(wèn)經(jīng)幾何？“其意思為：“如圖，今有一圓形木材在墻中，不知其大小用鋸子去鋸這個(gè)木材，鋸口深DE=1寸，鋸道長(zhǎng)AB=10寸，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”

【答案】CD=26寸．

【解析】

連接OA，由題意知CD過(guò)點(diǎn)O，且CD⊥AB，AE=BE=AB=5（寸），設(shè)圓形木材半徑OA的長(zhǎng)為x，可知OE=x-1，根據(jù)OA2=OE2+AE2列方程求解可得．

解：連接OA，

∵AB⊥CD，且AB=10，

∴AE=BE=AB =5（寸），

設(shè)圓O的半徑OA的長(zhǎng)為x，則OC=OD=x

∵DE=1，

∴OE=x-1，

在Rt△AOE 中，根據(jù)勾股定理得：OA2-OE2=AE2

，

解得：x=13

所以CD=26（寸）．

故答案為：CD=26寸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，并解答有關(guān)問(wèn)題：

（1）在第n個(gè)圖中，第一橫行共　 　 塊瓷磚，第一豎列共有　 　 塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為　 　（用含n的代數(shù)式表示，n表示第n個(gè)圖形）

（2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；

（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF

（1）求證：BE = DF；

（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)B，D不重合)，過(guò)點(diǎn)E作直線GH∥BC，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，EF⊥AE，交CD(或CD的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)F.

(1)如圖①，求證：△AGE≌△EHF.

(2)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(如圖①，②)，四邊形AFHG的面積是否會(huì)發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABD與△GDF都是等腰直角三角形，BD與DF均為斜邊（BD＜DF）．

（1）如圖1，B，D，F(xiàn)在同一直線上，過(guò)F作MF⊥GF于點(diǎn)F，取MF=AB，連結(jié)AM交BF于點(diǎn)H，連結(jié)GA，GM．

①求證：AH=HM；

②請(qǐng)判斷△GAM的形狀，并給予證明；

③請(qǐng)用等式表示線段AM，BD，DF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）如圖2，GD⊥BD，連結(jié)BF，取BF的中點(diǎn)H，連結(jié)AH并延長(zhǎng)交DF于點(diǎn)M，請(qǐng)用等式直接寫(xiě)出線段AM，BD，DF的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

① ② ③ ④ ⑤其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將拋物線y＝mx2﹣x﹣m（m≠0）在直線x＝﹣1與直線x＝1之間的部分記作圖象C，對(duì)于圖象C上任意一點(diǎn)P（a，b）均有﹣1≤b≤1成立，則m的取值范圍是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）．

（1）在圖中作出的外接圓(利用格圖確定圓心)；

（2）圓心坐標(biāo)為 _____；外接圓半徑為 _____；

（3）若在軸的正半軸上有一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 _____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案