Question

已知掛鐘圓面上，分針長11cm（從圓心算起），那么從12點起到時針和分針第一次重合，分針末端走過的距離是cm．（圓周率π按3.14算）

1. A.
   69.08
2. B.
   74.84
3. C.
   75.36
4. D.
   76

Answer 1

C
分析：首先我們可以算出分針和時針下次相遇的時間為1點鐘以后的時間．因此分針先走一圈，為2×11π=22π；然后從1點鐘開始，設相遇時，分針走過的分鐘數(shù)為a分鐘，時針走過的分鐘數(shù)為b分鐘．因為分針走60分鐘的距離時，時針走5分鐘．所以速度比為60：5，即a：b=60：5，又因為分針比時針晚走5分鐘，所以a-5=b．就算出a=．也就是走了時鐘一圈的，周長為2×11π×=2π．相加即可求解．
解答：從1點鐘開始，設相遇時，分針走過的分鐘數(shù)為a分鐘，時針走過的分鐘數(shù)為b分鐘，則
，
解得a=．
那么分針末端走過的距離為2×11π+2×11π×=22π+2π=24π=75.36．
故選C．
點評：考查了二元一次方程組的應用，得出從12點起到時針和分針第一次重合，分針所走的時間是解題的關鍵．