【題目】某市為創(chuàng)建生態(tài)文明城市,對公路旁的綠化帶進行全面改造.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊,有三種施工方案:
方案一:甲隊單獨完成這項工程,剛好能如期完成;
方案二:乙隊單獨完成這項工程,要比預(yù)定工期多用3天;
方案三:先由甲、乙兩隊一起合作2天,剩下的工程由乙隊單獨完成,剛好如期完成.
(1)求工程預(yù)定工期的天數(shù)
(2)若甲隊每施工一天需工程款2萬元,乙隊每施工一天需工程款1.3萬元.為節(jié)省工程款,同時又如期完工,請你選擇一種方案,并說明理由
【答案】(1)6天;(2)選方案三,理由見解析.
【解析】
(1)設(shè)工期是x天,利用工作量=工作時間×工作效率,根據(jù)甲隊單獨完成這項工程,剛好能如期完成;乙隊單獨完成這項工程,要比預(yù)定工期多用3天;先由甲、乙兩隊一起合作2天,剩下的工程由乙隊單獨完成,剛好如期完成即可列方程,可得答案;(2)方案二耽誤工期,不符合要求,分別計算方案一和方案三的費用,比較即可得答案.
(1)設(shè)工期是x天,
∴=1,
解得x=6
經(jīng)檢驗,x=6是原方程的解.
(2)方案一:6×2=12(萬元);
方案二:不能如期完成;
方案三:甲乙合作2天,完成工程量為:2×()=,
∴剩下工程乙還需(1-)÷=4(天),
∴費用為2×(2+1.3)+4×1.3=11.8(萬元).
∴選方案三
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【題目】(一)知識鏈接
若點M,N在數(shù)軸上,且M,N代表的實數(shù)分別是a,b,則線段MN的長度可表示為 .
(二)解決問題
如圖,將一個三角板放置在平面直角坐標系中,∠ACB=90°,AC=BC,點B,C的坐標分別為(-2,-4),(-4,0).
(1)求點A的坐標及直線AB的表達式;
(2)若P是x軸上一點,且S△ABP=6,求點P的坐標.
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【題目】求證:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
小明同學(xué)根據(jù)題意畫出了圖形,并寫出了已知和求證的一部分,請你補全已知和求證,并寫出證明過程:
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O, .
求證: .
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【題目】某校體育組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進行調(diào)查,他們隨機抽查部分同學(xué)體育測試成績(由高到低分為A、B、C、D四個等級),根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)以下不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)該課題研究小組共抽查了 名同學(xué)的體育測試成績,扇形統(tǒng)計圖中B級所占的百分比b= ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校九年級共有300名同學(xué),請估計該校九年級同學(xué)體育測試達標(測試成績C級以上,含C級)共多少人?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在BC,CD上,將△ABE沿AE折疊,使點B落在AC上的點B′處,又將△CEF沿EF折疊,使點C落在EB′與AD的交點C′處.則BC:AB的值為 ▲ 。
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【題目】某超市用3 000元購進某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥9 000元購進該種干果,但這次的進價比第一次的進價提高了20%,購進干果數(shù)量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9元/kg的價格出售,當(dāng)大部分干果售出后,余下的600 kg按售價的八折售完.
(1)該種干果第一次的進價是多少?
(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?
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【題目】在△ABC中,D是BC的中點,且AD=AC,DE⊥BC,與AB相交于點E,EC與AD相交于點F.
(1)求證:△ABC∽△FCD;
(2)若DE=3,BC=8,求△FCD的面積.
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【題目】如圖,一條直線經(jīng)過點A(5,0),B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線與直線AB相交于點C(3,),與軸相交于點D,求、的值以及△ACD的面積.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在AD上,連接CE并延長與BA的延長線交于點F,若AE=2ED,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A. EF=2CE B. S△AEF=S△BCF C. BF=3CD D. BC=AE
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