【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，ED=EC，AC和ED交于點(diǎn)F，若AE=，則CF= ．

【答案】

【解析】

試題分析：作EG∥AC交BC的延長(zhǎng)線于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得到△EBG是等邊三角形，求出CG的長(zhǎng)，證明△BED≌△GEC，求出BD，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．

解：作EG∥AC交BC的延長(zhǎng)線于G，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ACB=60°，

∴∠G=60°，又∠B=60°，

∴△EBG是等邊三角形，

∴EB=EG=BG，

∴CG=AE=，

∵ED=EC，

∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，

∴∠BED=∠GEC，

在△BED和△GEC中，

，

∴△BED≌△GEC，

∴BD=CG=，

∴EG=BG=，

∵EG∥AC，DC=CG，

∴CF=EG=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】以下各式計(jì)算結(jié)果等于a5的是（ ）

A．a(chǎn)2+a3 B．（a2）3 C．a(chǎn)10÷a2 D．a(chǎn)2a3

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）.

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B．a(chǎn)6÷a2=a3

C．（﹣3a2）2a3=﹣6a6

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（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1＞y2？

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【題目】下列語(yǔ)句中，不屬于命題的個(gè)數(shù)是( )

①延長(zhǎng)線段AB；②自然數(shù)都是整數(shù)；③兩個(gè)銳角的和一定是直角；④同角的余角相等．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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