【題目】定義:如果一個(gè)一元一次方程的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的差剛好是這個(gè)方程的解,則稱這個(gè)方程為妙解方程.例如:方程中,,方程的解為,則方程為妙解方程.請(qǐng)根據(jù)上述定義解答下列問(wèn)題:
(1)方程是妙解方程嗎?試說(shuō)明理由.
(2)已知關(guān)于的一元一次方程是妙解方程.求的值.
(3)已知關(guān)于的一元一次方程是妙解方程,并且它的解是.求代數(shù)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3km,到達(dá)小剛家,繼續(xù)向東走了4km到達(dá)小紅家,又向西走了11km到達(dá)小英家,最后回到超市。
(1)請(qǐng)以超市為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,畫(huà)出數(shù)軸。并在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的位置;
(2)小英家距小剛家有多遠(yuǎn)?
(3)貨車一共行駛了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,CE與DE相交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于E,交∠BCA的外角平分線于F.
(1)請(qǐng)猜測(cè)OE與OF的大小關(guān)系,并說(shuō)明你的理由;
(2)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?寫(xiě)出推理過(guò)程;
(3)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處且△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?(寫(xiě)出結(jié)論即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展圖形練習(xí)時(shí),經(jīng)歷了如下過(guò)程:
(1)操作發(fā)現(xiàn):點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作射線,使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊在射線上,另一邊在直線的下方,如圖:將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部,且恰好平分時(shí),如圖2.則下列結(jié)論正確的是 (填序號(hào)即可).
①②③平分④的平分線在直線上
(2)數(shù)學(xué)思考:同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn),當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方,那么與的差不變,請(qǐng)你說(shuō)明理由;如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部,那么與的和不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出與的和,不要求說(shuō)明理由.
(3)類比探索:三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時(shí),如圖3,求與相差多少度?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩地相距20,甲乙兩人沿同一條路線從地到地,如圖的圖象反映的是二人行進(jìn)路程()與行進(jìn)時(shí)間()之間的關(guān)系,有下列說(shuō)法:①甲始終是勻速行進(jìn),乙的行進(jìn)不是勻速的;②甲用了5個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地;③乙比甲先出發(fā)1小時(shí);④甲在出發(fā)4小時(shí)后被乙追上.在這些說(shuō)法中,正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù) (x>0)圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸,交另一個(gè)反比例函數(shù) (k<0,x<0)的圖象于點(diǎn)B,且S△AOB=5.
(1) k的值為_______;
(2) 若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,
①求∠AOB的度數(shù);
②在y2的圖象上找一點(diǎn)P(異于點(diǎn)B), 使S△AOP=S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】作圖與計(jì)算:
在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,.
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請(qǐng)作出關(guān)于軸對(duì)稱的;
(3)直接寫(xiě)出的面積及點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生巨大的影響,某校為了解學(xué)生每周課余利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的時(shí)間,在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:
組別 | 學(xué)習(xí)時(shí)間x(h) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 0<x≤1 | 8 |
B | 1<x≤2 | 24 |
C | 2<x≤3 | 32 |
D | 3<x≤4 | n |
E | 4小時(shí)以上 | 4 |
(1)表中的n= ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角為 °;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校準(zhǔn)備召開(kāi)利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的交流會(huì),計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹,已知E組的四名學(xué)生中,七、八年級(jí)各有1人,九年級(jí)有2人,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的概率.
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