Question

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收貴的價(jià)目表如下(注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米)

價(jià)目表
每月用水量	價(jià)格
不超過的部分
超出不超出的部分
超出的部分

某戶居民1月份和2月份的用水量分別為和，則應(yīng)收水費(fèi)分別是 元和 元

若該戶居民月份用水量(其中)，則應(yīng)收水費(fèi)多少元? (用含的式子表示，并化簡)

若該戶居民兩個月共用水 (月份用水量超過月份)，設(shè)月份用水，求該戶居民兩個月共交水費(fèi)多少元? (用含 的式子表示，并化簡)

Answer 1

【答案】（1）10，20；（2）應(yīng)收水費(fèi)（4a-12）元；（3）當(dāng)0＜x≤4時， 52-4x；當(dāng)4＜x≤6時，-2x+44；當(dāng)6＜x＜7時，32．

【解析】

（1）1月份用水，則按第一檔繳費(fèi)；2月份用水，則按第二檔繳費(fèi)；

（2）由于月份用水量(其中)，根據(jù)繳費(fèi)的形式得到6×2＋（a－6）×4化簡即可；

（3）分類討論：當(dāng)0＜x≤4時；當(dāng)4＜x≤6時；當(dāng)6＜x＜7時，然后根據(jù)各檔的繳費(fèi)列代數(shù)式即可．

解：（1）該用戶1月份用水，應(yīng)交水費(fèi)：5×2＝10（元）；

該用戶2月份用水，應(yīng)交水費(fèi)：6×2＋4×2＝20（元）；

故答案為：10，20

（2）由依題意得：6×2＋（a-6）×4＝4a-12（元）

答：應(yīng)收水費(fèi)（4a-12）元；

（3）當(dāng)0＜x≤4時，

該戶居民4、5兩個月共繳水費(fèi)＝2x＋12＋4×4＋6（14－x－10）＝52－4x；

當(dāng)4＜x≤6時，

該戶居民4、5兩個月共繳水費(fèi)＝2x＋12＋4×（14－x－6）＝-2x＋44；

當(dāng)6＜x＜7時，

該戶居民4、5兩個月共繳水費(fèi)＝12＋4（x－6）＋12＋4×（14－x－6）＝32．