Question

（2012•德州）有公路l₁同側(cè)、l₂異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l₁，l₂的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法）

Answer 1

分析：根據(jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件，一是在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上；二是在兩條公路夾角的平分線(xiàn)上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn)．
（1）作兩條公路夾角的平分線(xiàn)OD或OE；
（2）作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)FG；
則射線(xiàn)OD，OE與直線(xiàn)FG的交點(diǎn)C₁，C₂就是所求的位置．

解答：解：作圖如下：C₁，C₂就是所求的位置．

注：本題學(xué)生能正確得出一個(gè)點(diǎn)的位置得（6分），得出兩個(gè)點(diǎn)的位置得（8分）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，本題的關(guān)鍵是：①對(duì)角平分線(xiàn)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)作法的運(yùn)用，②對(duì)題意的正確理解．