Question

如圖，已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），將該四邊形各頂點的橫坐標(biāo)都增加2，縱坐標(biāo)都增加3，其面積為（　　）

A．40

B．42

C．44

D．46

Answer 1

分析：作DE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，則E（2，0），F(xiàn)（7，0），然后計算出四邊形DEFC和△DEO，△CFB的面積，求和即可．

解答：解：將四邊形各頂點的橫坐標(biāo)都增加2，縱坐標(biāo)都增加3，等于把四邊形作了平移，面積不會改變．所以只要求四邊形ABCD的面積．
作DE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，則E（2，0），F(xiàn)（7，0），
∴AE=2，EF=5，BF=2，DE=7，CF=5，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△DAF+S_梯形DEFC+S_△CBF
=

1

2

×2×7+

1

2

×（7+5）×5+

1

2

×2×5
=7+30+5
=42（面積單位）．
故選：B．

點評：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．圖形的大小和面積均不發(fā)生改變．