【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，有，點(diǎn)都在格點(diǎn)上

（I）的面積等于__________；

（Ⅱ）求作其內(nèi)接正方形，使其一邊在上，另兩個(gè)頂點(diǎn)各在上在如圖所示的網(wǎng)格中，請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出該正方形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖的方法（不要求證明）

【答案】（Ⅰ）10；（Ⅱ）見(jiàn)解析，取格點(diǎn)，連接分別交于點(diǎn)，再取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，同理得到點(diǎn)，四邊形即為所求的正方形.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可

（Ⅱ）首先計(jì)算此三角形中內(nèi)接的最大的正方形的邊長(zhǎng)，然后找到AB，AC上分界點(diǎn)的比例關(guān)系，在構(gòu)造相似三角形即可.然后再找到垂直與底邊的兩個(gè)邊即可.

解：（Ⅰ）=；

故答案為：；

（Ⅱ）首先計(jì)算此三角形中內(nèi)接的最大的正方形的邊長(zhǎng)，然后找到AB，AC上分界點(diǎn)的比例關(guān)系，在構(gòu)造相似三角形即可.然后再找到垂直與底邊的兩個(gè)邊即可.

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，∵MN∥BC，則有 即 解得： ，則有 ,即

∵AD=4,則在取B的正上方取E點(diǎn)使得BE=5，連接DE交AB于M，則M為所求,同理取格點(diǎn)F，連接分別交于點(diǎn).下面只需過(guò)M,N點(diǎn)作BC的垂線(xiàn)即可.可把A,B,C,D,E,F,M,N都向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)S,T,O,K,G,U,Q,V則易知MQ⊥MN，NV⊥MN, 連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，同理得到點(diǎn)，四邊形即為所求的正方形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車(chē)輛行駛的時(shí)間為xh，兩車(chē)之間的距離為ykm，圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）慢車(chē)的速度為_____km/h，快車(chē)的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車(chē)之間的距離為500km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求k的值．

（2）把△OCD沿射線(xiàn)OB移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D落在y=圖象上時(shí)，求點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是長(zhǎng)為10m，傾斜角為30°的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°＝0.90，tan65°＝2.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，C，B三地依次在一條直線(xiàn)上，甲騎摩托車(chē)直接從C地前往B地；乙開(kāi)車(chē)以80km/h的速度從A地前往B地，在C地辦理事務(wù)耽誤1 h后，繼續(xù)前往B地．已知兩人同時(shí)出發(fā)且速度不變，又恰好同時(shí)到達(dá)B地．設(shè)出發(fā)x h后甲乙兩人離C地的距離分別為y1 kmy2 km，圖①中線(xiàn)段OD表示y1與x的函數(shù)圖像，線(xiàn)段EF表示y2與x函數(shù)的部分圖像．

（1）甲的速度為 km/h，點(diǎn)E坐標(biāo)為 ；

（2）求線(xiàn)段EF所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出S關(guān)于x的函數(shù)圖像．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同一時(shí)間，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(t.

（Ⅰ）用含的代數(shù)式表示；

（Ⅱ）①是否存在的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

②是否存在的值，使四邊形為菱形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（Ⅲ）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出線(xiàn)段的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定滿(mǎn)足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿(mǎn)足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱(chēng)此函數(shù)閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y＝﹣x+4．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1，即當(dāng)1≤x≤3時(shí)，有1≤y≤3，所以說(shuō)函數(shù)y＝﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”

（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1，2019]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

（2）若二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣k是閉區(qū)間[1，2]上的“閉函數(shù)”，求k的值；

（3）若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式（用含m，n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形格子的邊長(zhǎng)為1，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

(3)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)，E是AC中點(diǎn)，連接BE，再分別以A，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．若AB＝3，BC＝4，則四邊形ABEG的周長(zhǎng)為( )

A. 8B. 8.5C. 9D. 9.5

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