如圖，OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線(xiàn)（a＜0）的圖象上，則a的值為 （　  �。�  
 
A．B．C．D．
C

試題分析：連接OB，過(guò)B作BD⊥x軸于D，若OC與x軸正半軸的夾角為15°，那么∠BOD=30°；在正方形OABC中，已知了邊長(zhǎng)，易求得對(duì)角線(xiàn)OB的長(zhǎng)，進(jìn)而可在Rt△OBD中求得BD、OD的值，也就得到了B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將其代入拋物線(xiàn)的解析式中，即可求得待定系數(shù)a的值．
連接OB，過(guò)B作BD⊥x軸于D

則∠BOC=45°，∠BOD=30°；
已知正方形的邊長(zhǎng)為1，則OB=；
Rt△OBD中，OB=，∠BOD=30°，則：


代入拋物線(xiàn)的解析式中，得：

解得
故選C.
點(diǎn)評(píng)：本題綜合性強(qiáng)，難度較大，是中考常見(jiàn)題，能夠正確地構(gòu)造出與所求相關(guān)的直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC斜靠在兩坐標(biāo)軸上放在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0）．B點(diǎn)在拋物線(xiàn)的圖象上，過(guò)點(diǎn)B作軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為．

（1）求證：；
（2）求BC所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使 △ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，A，B分別在x軸和y軸上，且OA=2OB，直線(xiàn)y1=kx+b經(jīng)過(guò)A點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=-x2+2x+3交于B，C兩點(diǎn)，
（1）試求k，b的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）x取何值時(shí)y1，y2均隨x的增大而增大；
（3）x取何值時(shí)y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將二次函數(shù)化為的形式為_(kāi)________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是：（  ）

A  a>0  b<0  c>0  
B  a<0  b<0  c>0
C  a<0  b>0  c<0
D  a<0  b>0  c>0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一條拋物線(xiàn)具有下列特征：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3)；（2）在x軸左側(cè)的部分是上升的，在x軸右側(cè)的部分是下降的，試寫(xiě)出一條滿(mǎn)足這兩條特征的拋物線(xiàn)的表達(dá)式：               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

【問(wèn)題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最��？最小值是多少？
【數(shù)學(xué)模型】
設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為
【探索研究】
（1）我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
①填寫(xiě)下表，畫(huà)出函數(shù)的圖象；
x
…



1
2
3
4
…
y
…
 
 
 
 
 
 
 
…

②觀(guān)察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)兩條不同類(lèi)型的性質(zhì)；
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過(guò)觀(guān)察圖象，還可以通過(guò)配方得到．請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)的最小值．
【解決問(wèn)題】用上述方法解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題，直接寫(xiě)出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（      ）
A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（1，2）

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