【題目】閱讀材料,回答問(wèn)題:
材料一:
自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類(lèi)數(shù)學(xué)研究的開(kāi)端,我們?cè)谘芯孔匀粩?shù)的時(shí)候采用的進(jìn)制為十進(jìn)制.現(xiàn)定義:位數(shù)相同且對(duì)應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個(gè)數(shù)互為“親密數(shù)”,例如:3與7互為“親密數(shù)”,16的“親密數(shù)”為94.
材料二:
若的“親密數(shù)”為,記為的“親密差”例如:72的“親密數(shù)”為38.
,則34為72的“親密差”.
根據(jù)材料,回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>64的“親密數(shù)”為______;25的“親密差”為______;
(2)某兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2,且這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍,求這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”:
(3)某個(gè)三位數(shù)(,且為整數(shù)),記,若的值為一個(gè)整數(shù),求這個(gè)整數(shù)的值.
【答案】(1)46,60;(2)40;(3)4.
【解析】
(1)根據(jù)材料中的定義可直接得出64的“親密數(shù)”;先求出25的親密數(shù),再利用可求出25的“親密差”;
(2)設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a,則兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為a+2,表示出這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”,根據(jù)“這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍”列出關(guān)于a的方程,求出a,可得這個(gè)兩位數(shù)以及這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”, 再利用可求出這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”;
(3)根據(jù)題意表示三位數(shù)(,且為整數(shù))的“親密數(shù)”, 再利用得出“親密差”,再由的值為一個(gè)整數(shù)得出t的值,即可得結(jié)論.
解:(1)根據(jù)材料中的定義可得:64的“親密數(shù)”為46;
25的“親密數(shù)”為85,
∴25的“親密差”為:=60;
(2)設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a,則兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為a+2,這個(gè)兩位數(shù)為10a+(a+2),這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”為:10(10-a)+,由題意得
10(10-a)+=
解得:a=3,
∴這個(gè)兩位數(shù)為10a+(a+2)=35,這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”為:75,
這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”=40;
(3)∵三位數(shù)(,且為整數(shù))
∴三位數(shù)的“親密差”=50+2t,
∴=,
∵的值為一個(gè)整數(shù),(,且為整數(shù)),
∴t=5,
∴===4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)MN的長(zhǎng)為 ;
(2)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是 ;
(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8?若存在,直接寫(xiě)出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的水費(fèi):月用水量不超過(guò)20m3時(shí),按2元/m3計(jì)算;月用水量超過(guò)20m3時(shí),其中的20m3仍按2元/m3計(jì)算,超過(guò)部分按2.6元/m3計(jì)算.設(shè)某戶(hù)家庭月用水量xm3.
月份 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 | 15 | 17 | 21 |
(1)用含x的式子表示:
當(dāng)0≤x≤20時(shí),水費(fèi)為 元;
當(dāng)x>20時(shí),水費(fèi)為 元.
(2)小花家第二季度用水情況如上表,小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近段時(shí)間,“垃圾分類(lèi)”一詞頻上熱搜,南開(kāi)中學(xué)初一年級(jí)開(kāi)展了“垃圾分類(lèi)”的主題班會(huì).為了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的掌握情況,小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)本次抽樣調(diào)查中,樣本容量為______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,類(lèi)觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:
(3)估計(jì)該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:
2019年6月以來(lái)豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注,市場(chǎng)豬肉的單價(jià)漲到每千克50元時(shí),政府決定投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.2019年12月,政對(duì)投放儲(chǔ)備豬肉4萬(wàn)噸,投放后民眾開(kāi)始大量采購(gòu),某超市也做了相應(yīng)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下:
一次性購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(千克) | 返還金額 |
不超過(guò)20千克 | 一律按售價(jià)返還 |
超過(guò)20千克,但不超過(guò)40千克 | 一律按售價(jià)返還 |
超過(guò)40千克 | 除按售價(jià)返還外,還將額外獲得50元新年紅包 |
例如:某顧客買(mǎi)了45千克豬肉,則實(shí)際付款為:(元).
(1)該超市在促銷(xiāo)前購(gòu)進(jìn)了一批豬肉,促銷(xiāo)前以每千克50元的單價(jià)賣(mài)出10千克,促銷(xiāo)期間以同樣的單價(jià)賣(mài)了30千克給小明家.結(jié)果發(fā)現(xiàn),促銷(xiāo)前賣(mài)出的10千克豬肉獲得的利潤(rùn)跟賣(mài)給小明家的30千克豬肉獲得的利潤(rùn)一樣多,求該超市購(gòu)進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克多少元?
(2)促銷(xiāo)期間,小紅家從該超市以每千克50元的單價(jià)分兩次共購(gòu)買(mǎi)豬肉80千克,第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量少于第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量,若兩次實(shí)際共付款2990元,則小紅家兩次分別購(gòu)買(mǎi)豬肉多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3…都在x軸上,點(diǎn)B1,B2,B3…都在直線(xiàn)上,△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3…都是等腰直角三角形,且OA1=1,則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連接CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下說(shuō)法,正確的是( )
A.數(shù)據(jù)475301精確到萬(wàn)位可表示為480000
B.王平和李明測(cè)量同一根鋼管的長(zhǎng),按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米,這兩個(gè)結(jié)果是相同的
C.近似數(shù)1.5046精確到0.01,結(jié)果可表示為1.50
D.小林稱(chēng)得體重為42千克,其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.
(1)證明:BD是⊙O的切線(xiàn).
(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn),AE與BC相交于點(diǎn)F,且△BEF的面積為16,cos∠BFA=,那么,你能求出△ACF的面積嗎?若能,請(qǐng)你求出其面積;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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