【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD90°,∠ABC45°,連接BD,點OBD的中點,連接AO并延長交BC于點E,若CD4,則AD的長為_____

【答案】

【解析】

延長BC,AD交于F,過DDSBCAES,過AAHBFH,設BE3m,CE5m,得到BC8m,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DSBE3m,求得CFCD4,得到DF4BF8m+4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:延長BCAD交于F,過DDSBCAES,過AAHBFH,

∴設BE3m,CE5m,

BC8m,

∵點OBD的中點,

BODO,

DSBE

∴∠EBO=∠SDO,

∵∠BOE=∠DOS

∴△BOE≌△DOSASA),

DSBE3m

∵∠BAD=∠BCD90°,∠ABC45°,

∴∠F45°,

∴△ABF和△DCF是等腰直角三角形,

CFCD4,

DF4,BF8m+4

BHFHBF4m+2,AFBF4m+2

EFBFBE5m+4,AD4m2,

DSEF,

∴△ADS∽△AFE,

,

解得:m1(經(jīng)檢驗后,負值舍去),

AD的長為2,

故答案為:2

練習冊系列答案
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(1)請用畫樹狀圖或列表的方法求小明50米跑、引體向上和立定跳遠’”的概率;

(2)小明所選的項目中有立定跳遠的概率是   

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A.4B.C.D.6

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2)在圖②中作,使它滿足以下條件:

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(尺規(guī)作圖,只保留作圖痕跡,不要求寫出作法)

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abc0;

8a+c0;

③若Ax1,m),Bx2m)是拋物線上的兩點,當xx1+x2時,yc;

④點M,N是拋物線與x軸的兩個交點,若在x軸下方的拋物線上存在一點P,使得PMPN,則a的取值范圍為a1

⑤若方程ax+2)(4x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1x2,則﹣2x1x24

其中結(jié)論正確的有( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經(jīng)貫通的五峰山隧道將成為恩施城區(qū)跨越東西方向的最大直線通道,它把六角亭老城區(qū)與知名景點女兒城連為一體,緩解了恩施城區(qū)交通擁堵的現(xiàn)狀.如圖,某數(shù)學興趣小組利用無人機在五峰山隧道正上空點P處測得黃石大橋西端點A的俯角為30°,東端點B(隧道西進口)的俯角為45°,隧道東出口C的俯角為22°,已知黃石大橋AB全長175米,隧道BC的長約多少米(計算結(jié)果精確到1米)?(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,1.4,1.7

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A. B. C. D.

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(2)拓展活動:

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A.10B.8C.6D.3

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