【題目】某校為了了解九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績,從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將所抽取的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(成績均為整數(shù))分為A、B、C、D、E五個等級,A:50.5~60.5,B:60.5~70.5,C:70.5~80.5,D:80.5~90.5,E:90.5~100.5,并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)這次期末考試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)?
(4)該校九年級有800名學(xué)生,若規(guī)定80分以上(不含80分)為良好,試估計(jì)九年級有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己茫?/span>
【答案】
(1)解:這次抽樣調(diào)查共抽取了2÷4%=50名學(xué)生;
(2)解:如圖所示:
(3)解:由于共有50個數(shù)據(jù),其中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù),
而第25、26個數(shù)據(jù)均落在C等級內(nèi),
∴這次期末考試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在C等級;
(4)解:800×(32%+8%)=320,
答:估計(jì)九年級有320名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己茫?/span>
【解析】(2)B等級的人數(shù)為50×32%=16,
補(bǔ)全圖形如下:
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握特點(diǎn):①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況;②易于顯示各組的頻數(shù)差別.(注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖);能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知O為原點(diǎn),四邊形ABCD為平行四邊形,A、B、C的坐標(biāo)分別是A(﹣5,1),B(﹣2,4),C(5,4),點(diǎn)D在第一象限.
(1)寫出D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過B、D兩點(diǎn)的直線的解析式,并求線段BD的長;
(3)將平行四邊形ABCD先向右平移1個單位長度,再向下平移1個單位長度所得的四邊形A1B1C1D1四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?并求出平行四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1重疊部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD是⊙O的直徑,∠ABC=60°,∠ACB=50°,請解答下列問題:
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)設(shè)AD、BC相交于E,AB、CD的延長線相交于F,求∠AEC、∠AFC的度數(shù);
(3)若AD=6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+與y軸相交于點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對稱
(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ;
(2)過點(diǎn)B的直線y=kx+b(其中k<0)與x軸相交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作直線l平行于y軸,P是直線l上一點(diǎn),且PB=PC,求線段PB的長(用含k的式子表示),并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上,說明理由;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)C關(guān)于直線BP的對稱點(diǎn)C′恰好落在該拋物線的對稱軸上,求此時點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=-1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度,用它們能擺成三角形的是( )
A.4cm,4cm,9cmB.3cm,5cm,8cm
C.3cm,4cm,5cmD.1cm,2cm,3cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(a,2017)與點(diǎn)A′(﹣2018,b)是關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn),則a+b的值為( 。
A. 1 B. 5 C. 6 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】很久很久以前,在古希臘的某個地方發(fā)生大旱,地里的莊稼都干死了,人們找不到水喝,于是大家一起到神廟里去向神祈求.神說:“我之所以不給你們降水,是因?yàn)槟銈兘o我做的正方體祭壇太小,如果你們做一個比它大一倍的祭壇放在我面前,我就會給你們降雨.”大家覺得很好辦,于是很快做好了一個新祭壇送到神那里,新祭壇的棱長是原來的2倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說:“你們竟敢愚弄我.這個祭壇的體積不是原來的2倍,我要進(jìn)一步懲罰你們!”
如圖所示,不妨設(shè)原祭壇邊長為a,想一想:
(1)做出來的新祭壇是原來體積的多少倍?
(2)要做一個體積是原來祭壇的2倍的新祭壇,它的棱長應(yīng)該是原來的多少倍?
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