【題目】如圖，已知中，，，，、是邊上的兩個動點，其中點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為秒．

（1）當(dāng)秒時，求的長；

（2）求出發(fā)時間為幾秒時，是等腰三角形？

（3）若沿方向運動，則當(dāng)點在邊上運動時，求能使成為等腰三角形的運動時間．

【答案】（1）；（2）；（3）5.5秒或6秒或6.6秒

【解析】

（1）根據(jù)點、的運動速度求出，再求出和，用勾股定理求得即可；

（2）由題意得出，即，解方程即可；

（3）當(dāng)點在邊上運動時，能使成為等腰三角形的運動時間有三種情況：

①當(dāng)時（圖，則，可證明，則，則，從而求得；

②當(dāng)時（圖，則，易求得；

③當(dāng)時（圖，過點作于點，則求出，，即可得出．

（1）解：（1），

，

，

；

（2）解：根據(jù)題意得：，

即，

解得：；

即出發(fā)時間為秒時，是等腰三角形；

（3）解：分三種情況：

①當(dāng)時，如圖1所示：

則，

，

，

，

，

，

，

秒．

②當(dāng)時，如圖2所示：

則

秒．

③當(dāng)時，如圖3所示：

過點作于點，

則

，

，

，

秒．

由上可知，當(dāng)為5.5秒或6秒或6.6秒時，

為等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個互相重合的直角三角形，將其中的一個三角形沿點到的方向平移到的位置，若，，且平移的距離為6，則陰影部分面積是_______.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】完成下面的證明

（1）如圖，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度數(shù)．

解：∵FG∥CD（已知）

∴∠2＝　 　

又∵∠1＝∠3，

∴∠3＝∠2（等量代換）

∴BC∥　 　

∴∠B+　 　＝180°　 　

又∵∠B＝50°

∴∠BDE＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為 的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（ ）
A.1
B.
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應(yīng)點.

(1)請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積；

(2)若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是________________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長分別為1和 ，則∠BAC的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)實驗室：

制作4張全等的直角三角形紙片（如圖1），把這4張紙片拼成以弦長c為邊長的正方形構(gòu)成“弦圖”（如圖2），古代數(shù)學(xué)家利用“弦圖”驗證了勾股定理．

探索研究：

（1）小明將“弦圖”中的2個三角形進行了運動變換，得到圖3，請利用圖3證明勾股定理；

數(shù)學(xué)思考：

（2）小芳認為用其它的方法改變“弦圖”中某些三角形的位置，也可以證明勾股定理．請你想一種方法支持她的觀點（先在備用圖中補全圖形，再予以證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）2a3（a2）3÷a

（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）

（4）20002﹣1999×2001（用簡便方法計算）

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