精英家教網如圖，長方體的長、寬、高分別是8cm，4cm，5cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B，求螞蟻爬行的最短路徑長．
分析：因為平面展開圖不唯一，故分情況分別計算，進行大、小比較，再從各個路線中確定最短的路線．
解答：解：長方體的展開圖如圖：
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（1）展開前面右面由勾股定理得AB2=（8+4）2+52=169；
（2）展開前面上面由勾股定理得AB2=（5+4）2+82=145；
（3）展開左面上面由勾股定理得AB2=（5+8）2+42=185．
∵
145
＜13＜
185
，
∴最短路程長為
145
cm．（2分）
點評：本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，長方體的長、寬、高分別是8cm，4cm，4cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B，求螞蟻爬行的最短路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，長方體的長、寬、高分別為6cm，8cm，4cm．一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B．則螞蟻爬行的最短路徑的長是（　�。�
A、
116
cm
B、
164
cm
C、
180
cm
D、
212
cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體的長、寬、高分別為4、2、1，則沿長方體的表面從頂點A到頂點B的最短路線的長為
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體的長、寬、高分別是8cm，4cm，4cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B，則螞蟻爬行的最短路徑長為（　�。ヽm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：長方體的長、寬、高分別是12，8，30，在AB中點C處有一滴蜜糖，一只小蟲從E處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是（　�。�

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