由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲．近來(lái)A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正向西北方向轉(zhuǎn)移，如圖所示，距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響，則A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？

【答案】分析：判斷A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響，只要判斷點(diǎn)A到BD的距離與半徑300米的關(guān)系，通過(guò)點(diǎn)A作BD的垂線．
解答：解：過(guò)A作AC⊥BD于C，由題意得AB=400km，
∠DBA=45°，所以AC=BC．
在Rt△ABC中，設(shè)AC=BC=x．
由勾股定理，得AC2+BC2=AB2，所以x2+x2=4002，
所以AC=x=200≈282.8（km）．
282.8km＜300km．
所以A市將受到這次沙塵暴的影響．
點(diǎn)評(píng)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲．近來(lái)A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正向西北方向轉(zhuǎn)移，如圖所示，距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響，則A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，正向南偏東60°的BF方向移動(dòng)，距沙塵暴中心200km的范圍內(nèi)是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域．
（1）設(shè)沙塵暴中心到達(dá)C點(diǎn)時(shí)距離A市最近，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出C點(diǎn)的位置；
（2）A市是否受到這次沙塵暴的影響，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，我國(guó)部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲．近日，A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處，以每時(shí)12km的速度向北偏東60°方向移動(dòng)，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響精英家教網(wǎng)區(qū)域．
（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響？為什么？
（2）若A城受這次沙塵暴影響，那么遭受影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，我國(guó)部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲．近日，A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正南方向240km的B處，以20km/h的速度向北偏東22°方向移動(dòng)，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域．
（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？
（2）若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲．近日A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，正向南偏東60°的BF方向移動(dòng)，距沙塵暴中心200km的范圍內(nèi)是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域．
（1）設(shè)沙塵暴中心到達(dá)C點(diǎn)時(shí)距離A市最近，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出C點(diǎn)的位置；
（2）A市是否受到這次沙塵暴的影響？
是
是
．

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