【題目】在一次主題為“學會生存”的中學生社會實踐活動中,春華同學為了鍛煉自己,他通過了解市場行情,以每件元的價格從批發(fā)市場購進若干件印有北京奧運標志的文化衫到自由市場去推銷,當銷售完件之后,銷售金額達到元,余下的每件降價元,很快推銷完畢,此時銷售金額達到元,春華同學在這次活動中獲得純收入_______元.
【答案】140
【解析】
此題文字量大,等量關(guān)系也不明顯,因此找到等量關(guān)系是關(guān)鍵.要想知道純收入,除了知道進價與賣價外,還要知道有多少件文化衫.由“當銷售完30件之后,銷售金額達到300元”可知此時售價為300÷30=10元,“余下的每件降價2元”可知此時售價為10-2=8元,由“此時銷售金額達到380元”可知此時銷售了(380-300)÷8=10件,所以求得春華同學在這次活動中獲得純收入為380-(30+10)×6=140元.
解答:解:開始售價為300÷30=10元,
降價后售價為10-2=8元,
降價后銷售了(380-300)÷8=10件,
∴春華同學在這次活動中獲得純收入為380-(30+10)×6=140元.故填140.
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【題目】一次函數(shù)y1=ax+b與一次函數(shù)y2=-bx-a在同一平面直角坐標系中的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k與直線y=kx+1交于A,B兩點,點A在點B的左側(cè).
(1)如圖1,當k=1時,直接寫出A,B兩點的坐標;
(2)在(1)的條件下,點P為拋物線上的一個動點,且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標;
(3)如圖2,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)與x軸交于點C、D兩點(點C在點D的左側(cè)),在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q,使得∠OQC=90°?若存在,請求出此時k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某校參加校園青春健身操比賽的16名運動員的身高如下表:
則該校16名運動員身高的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 173 cm,173 cm B. 174 cm,174 cm
C. 173 cm,174 cm D. 174 cm,175 cm
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【題目】如圖1,已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、5,點P為數(shù)軸上的一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x.
(1)PA= ;PB= (用含x的式子表示)
(2)在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PB=10?若存在,請直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,點P以2個單位/s的速度從點O向右運動,同時點A以4個單位/s的速度向左運動,點B以16個單位/s的速度向右運動,在運動過程中,M、N分別是AP、OB的中點,問: 的值是否發(fā)生變化?請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O,已知∠ADC=140°,則∠AOC的大小是( )
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
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【題目】大學生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè),初期購得原材料若干噸,每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品,單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同.當生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸,當生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸.若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸,則需補充原材料以保證正常生產(chǎn).
(1)求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù);
(2)若生產(chǎn)16天后,根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%,則最多再生產(chǎn)多少天后必須補充原材料?
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【題目】如圖,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB,CD上的點,且BE=DF,連接EF交BD于O.
(1)求證:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延長EF交AD的延長線于G,當FG=1時,求AD的長.
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