13、如圖△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，則∠A=
36
度．
分析：由相似三角形可得對應角相等，又∠BDC=∠ABD+∠A=∠C=∠ABC，可得∠A=∠ABD=$frac{1}{2}$∠ABC，進而可求解．
解答：解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C
∵△ABC∽△BDC，∴BD=BC
∵∠BDC=∠A+∠ABD=∠C
∴∠A=∠ABD
又∠A+∠ABC+∠C=180°
即5∠A=180°
∴∠A=36°．
點評：熟練掌握相似三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，M是BC中點，D，E分別在AB，AC上，且BD=CE，求證：ME=MD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點H，且AE=BE，
（1）找出圖中與△BCE全等的三角形，并說明理由；
（2）求證：AH=2BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=6，AC=6
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，∠B=90°，點P從A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，1秒后點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，那么Q從B出發(fā)，經(jīng)過
2或3
2或3
秒，△PBQ的面積等于6cm2．

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