【題目】反比例函數(shù)y=的圖象上有一點(diǎn)P（m，n），其中坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的兩根，且P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，求反比例函數(shù)的解析式．

【答案】y=﹣.

【解析】

根據(jù)點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，得到mn＝k；根據(jù)P（m，n）的坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2﹣3t+k＝0的兩根，得到m+n＝3，根據(jù)P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，利用勾股定理可得m2+n2＝13，將所得三個(gè)式子組成方程組即可解答．

將P（m，n）代入反比例函數(shù)y得：mn＝k．

∵P（m，n）的坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2﹣3t+k＝0的兩根，∴m+n＝3．

∵P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，根據(jù)勾股定理可得m2+n2＝13，于是由題意，得：

②兩邊平方得：m2+n2+2mn＝9④，將①③代入④得：2k+13＝9，解得：k＝﹣2．

反比例函數(shù)解析式為y．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】服裝廠批發(fā)某種服裝，每件成本為65元，規(guī)定不低于10件可以批發(fā)，其批發(fā)價(jià)y（元/件）與批發(fā)數(shù)量x（件）（x為正整數(shù)）之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）設(shè)服裝廠所獲利潤為w（元），若10≤x≤50（x為正整數(shù)），求批發(fā)該種服裝多少件時(shí)，服裝廠獲得利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．

（1）若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為200m2，求雞場(chǎng)靠墻的一邊長．

（2）養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到250m2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形和四邊形都是正方形，且，，正方形固定，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角()．

（1）如圖②，連接、，相交于點(diǎn)，請(qǐng)判斷和是否相等？并說明理由；

（2）如圖②，連接，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（3）如圖③，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接、、，在正方形的旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點(diǎn)，BE=3，M為線段AE上一點(diǎn)，射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，且BF=AE,則BM的長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，碰到這樣一道題：

“已知正方形AD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若，則EG=FH”．

經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：

（甲)過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；

（乙)過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，作AN∥EG交CD的延長線于點(diǎn)N；

（1）對(duì)小杰遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明(如圖1)

（2）如果把條件中的“”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，FH的長為（如圖2），試求EG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年6月12日，重慶直達(dá)香港高鐵的車票正式開售據(jù)悉，重慶直達(dá)香港的這趟G319/320次高鐵預(yù)計(jì)在7月份開行，全程1342公里只需7個(gè)半小時(shí)該車次沿途�？空军c(diǎn)包括遵義、貴陽東、桂林西、肇慶東、廣州南和深圳北重慶直達(dá)香港高鐵開通將為重慶旅游業(yè)發(fā)展增添生機(jī)與活力，預(yù)計(jì)重慶旅游經(jīng)濟(jì)將創(chuàng)新高在此之前技術(shù)部門做了大量測(cè)試，在一次測(cè)試中一高鐵列車從地出發(fā)勻速駛向地，到達(dá)地停止；同時(shí)一普快列車從地出發(fā)，勻速駛向地，到達(dá)地停止且，兩地之間有一地，其中，如圖①兩列車與地的距離之和（千米）與普快列車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖②所示則高鐵列車到達(dá)地時(shí)，普快列車離地的距離為__________千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒子中有4個(gè)球，每個(gè)球上寫有1～4中的一個(gè)數(shù)字，不同的球上數(shù)字不同．

（1）若從盒中取三個(gè)球，以球上所標(biāo)數(shù)字為線段的長，則能構(gòu)成三角形的概率是多少？

（2）若小明從盒中取出一個(gè)球，放回后再取出一個(gè)球，然后讓小華猜兩球上的數(shù)字之和，你認(rèn)為小華猜和為多少時(shí)，猜中的可能性大．請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，（1）數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；（2）無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；（4）無限小數(shù)是無理數(shù)；（5）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；（6）數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù)，就是表示無理數(shù)；錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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