Question

已知：直線分別與 x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P（，b）在直線AB 上，點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)P′ 在反比例函數(shù)圖象上．
小題1:當(dāng)a=1時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式
小題2:設(shè)直線AB與線段P'O的交點(diǎn)為C．當(dāng)P'C =2CO時(shí)，求b的值；
小題3:過點(diǎn)A作AD//y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，若AD=，求△P’DO的面積．

Answer 1

小題1:∵點(diǎn)在直線上, 時(shí)，

=………………………1分
∴，
∴，代入 得，          
∴   …………………………2分
小題2:聯(lián)結(jié)
∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱
∴∥軸
∴
∴∶∶ …………3分
∵ ∴=
∵與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)
∴，可得
∴ ∴=4 
∴ ………………………5分
小題3:當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)：
∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱且
∴
∵∴
∵在上
∴                               
∴
∴
∵
∴                                  …………6分
當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)：
∴                                
∴
∴
∵
∴                                  …………7分

（1）由a=1可算出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后得出P′的坐標(biāo)，從而求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）利用得出∶∶，算出a的值，從而得出b的值；
（3）分P點(diǎn)在第一、二象限兩種情況進(jìn)行討論.