【題目】如圖,已知AB⊥BC于點(diǎn)B,CD⊥BC于點(diǎn)C,AB=4,CD=6,BC=14,P為BC邊上一點(diǎn),試問BP為何值時,以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與以P,C,D為頂點(diǎn)的三角形相似?
【答案】當(dāng)BP=5.6或BP=2或BP=12時,以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與以P,C,D為頂點(diǎn)的三角形相似.
【解析】試題分析:此題中P點(diǎn)的位置不同時,角的對應(yīng)關(guān)系也不同,所以應(yīng)分情況討論:(1)當(dāng)PB:DC=AB:PC時;(2)當(dāng)PB:PC=AB:DC時;然后根據(jù)各自的對應(yīng)線段成比例求出BP的長.
試題解析:
∵AB⊥DB,CD⊥DB,
∴∠C=∠B=90°,設(shè)BP=x,
當(dāng)PB:DC=AB:PC時,△PAB∽△DPC,
∴ ,
∴x=2或12;
當(dāng)PB:PC=AB:DC時,△PAB∽△PDC,
∴,
解得:x=5.6;
解得BP=2或12或5.6.
故答案為:2或12或5.6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某學(xué)校高中兩個班的學(xué)生上學(xué)時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人
B. 乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人
C. 乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人
D. 騎車的學(xué)生人數(shù)為16人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關(guān)系:
x(元/個) | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(個) | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系描出實數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點(diǎn)
(2)猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;
(3)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元,試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個,請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線OC:y=x交于點(diǎn)C.
(1)若直線AB解析式為.
①求點(diǎn)C的坐標(biāo);
②根據(jù)圖象,求關(guān)于x的不等式0<-x+10<x的解集;
(2)如下圖,作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,ΔOAC的面積為9,且OA=6,P、Q分別為線段OA、OE上的動點(diǎn),連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出這個最小值:若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“綠水青山就是金山銀山”,為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:
村莊 | 清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人 | 清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人 | 總支出/元 |
A | 15 | 9 | 57000 |
B | 10 | 16 | 68000 |
(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元;
(2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項).為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖, 請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 人;
(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角為 度;
(3)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有 1500 名學(xué)生,請估計喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在綜合實踐課上,小聰所在小組要測量一條河的寬度,如圖,河岸EF∥MN,小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向,然后沿河岸走了30米,到達(dá)B處,測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向,此時,其他同學(xué)測得CD=10米.則河的寬度為________米(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-[(x-2)2+n]與x軸交于點(diǎn)A(m-2,0)和B(2m+3,0)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC.
(1)求m,n的值;
(2)點(diǎn)N為拋物線上的一動點(diǎn),且位于直線BC上方,連接CN,BN.求△NBC面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧AB的中點(diǎn),⊙O的切線BD交AC的延長線于點(diǎn)D,E是OB的中點(diǎn),CE的延長線交切線DB于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連結(jié)BH.
(1)求證:AC=CD;
(2)若OB=2,求BH的長.
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