Question

【題目】某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)在同一線(xiàn)路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)乙乘景區(qū)觀光車(chē)先到景點(diǎn)在處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)．甲、乙兩人離開(kāi)景點(diǎn)后的路程(米)關(guān)于時(shí)間(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲相遇?

（2）若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，乙與景點(diǎn)的路程為米，則乙從景點(diǎn)步行到景點(diǎn)的速度是多少?

Answer 1

【答案】（1）乙出發(fā)5分鐘或30分鐘后與甲相遇；（2）乙步行由到的速度為米/分鐘

【解析】

（1）根據(jù)圖象確定出甲步行路程與時(shí)間的解析式；確定出20≤t≤30時(shí)，乙乘觀光車(chē)由景點(diǎn)A到B時(shí)的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式，聯(lián)立即可確定出相遇的時(shí)間；
（2）設(shè)當(dāng)60≤t≤90時(shí)，乙步行由景點(diǎn)B到C的速度為x米/分鐘，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出乙步行由B到C的速度．

解:當(dāng)時(shí)，甲步行路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為;

當(dāng)20≤t≤30時(shí)，設(shè)乙乘觀光車(chē)由景點(diǎn)到時(shí)的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為,

把與代入

得

解得

∴函數(shù)解析式為S=300t-6000（20≤t≤30）；
聯(lián)立得： ，
解得： ，

乙出發(fā)分鐘后與甲相遇；

由60t=3000，得到t=50，即50-20=30，
則乙出發(fā)5分鐘或30分鐘后與甲相遇；

設(shè)當(dāng)時(shí)，乙步行由景點(diǎn)到的速度為米/分鐘，

根據(jù)題意，得

解得：

乙步行由到的速度為米/分鐘.