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【題目】一船在A處測得北偏東45°方向有一燈塔B，船向正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時到達C處時，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，求此時航船與燈塔相距多少海里？

【答案】30海里．

【解析】

試題分析：過C作CD⊥AB，垂足為D，在直角△ACD中，根據三角函數求得CD的長，再在直角△BCD中運用三角函數即可求解．

解：過C作CD⊥AB，垂足為D，過C作CE⊥AC，交AB于E．

Rt△ACD中，∠DAC=45°，AC=20×1.5=30

∴CD=ACsin45°=30×=15（6分）

Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°

∴BC==30（海里）（11分）

答：此時航船與燈塔相距30海里．（12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次體育達標測試中，九年級（3）班的15名男同學的引體向上成績如下表所示：

成績（個）

8

9

11

12

13

15

人數

1

2

3

4

3

2

這15名男同學引體向上成績的中位數和眾數分別是（ ）
A.12，13
B.12，12
C.11，12
D.3，4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若x軸上的點P到y軸的距離為2，則點P的坐標為（　�。�

A. （2，0） B. （2，0）或（﹣2，0） C. （0，2） D. （0，2）或（0，﹣2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標平面內，直線y=－x+5與軸和軸分別交于A、B兩點，二次函數y=+bx+c的圖象經過點A、B，且頂點為C．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）求sin∠OCA的值；

（3）若P是這個二次函數圖象上位于x軸下方的一點，且ABP的面積為10，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數y=的圖象上．下列結論中正確的是（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是AC的中點，且∠A＋∠CDB＝90°，過點A、D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E.

（1）求證：直線BD與⊙O相切；

（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）．

A. a3+a4=a7 B. 2a3a4=2a7 C. （2a4）3=8a7 D. a8÷a2=a4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算

（1） （2）

（3）（2x-1）（x-3） （4）

（5）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

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