【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于和兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，寫出自變量的取值范圍；

（3）求面積．

【答案】（1）y=；（2）1＜x＜4；（3）．

【解析】

（1）把A點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得n的值，再代入反比例函數(shù)解析式可求得k，即可得出反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)A，B點的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象可直接得出滿足條件的x的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點C，可求得C點坐標(biāo)，利用S△AOB=S△AOC-S△BOC可求得△ABO的面積．

解：（1）∵點A在一次函數(shù)圖象上，
∴n=-1+5=4，
∴A（1，4），
∵點A在反比例函數(shù)圖象上，
∴k=4×1=4，
∴反比例函數(shù)的表達式為y=；
（2）結(jié)合圖象可知當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍為1＜x＜4；
（3）如圖，設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點C，

在y=-x+5中，令y=0可求得x=5，
∴C（5，0），即OC=5，
將B（4，m）代入y=-x+5，得m=1，∴點B的坐標(biāo)為（4，1）．

∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=×5×4-×5×1=．

故△AOB的面積為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；

（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點O作直線EF，分別交DA的延長線，AB， DC，BC的延長線于點E，M，N，F．

（1）求證：△ODE≌△OBF；

（2）除（1）中這對全等三角形外，再寫出兩對全等三角形（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，，BD平分∠ABC，BC上有動點P．

（1）DP⊥BC時（如圖1），求證：；

（2）DP平分∠BDC時（如圖2），BD、CD、CP三者有何數(shù)量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B．

（1）如圖一，動點P從點A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動．若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經(jīng)過1秒后點P運動到點（2，0），此時PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大��；

（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運動，點P停留在點（2，0）處不動，求點Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的頂點、在軸上，頂點在軸上，已知，，．

（1）平行四邊形的面積為________；

（2）如圖1，點是邊上的一點，若的面積是平行四邊形的，求點的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，能否使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若能，求點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（0，c）且滿足：，長方形ABCO在坐標(biāo)系中（如圖）點O為坐標(biāo)系的原點。

（1）求點B的坐標(biāo)。

（2）如圖1，若點M從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動（不超過點0），點N從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度向下運動（不超過點C），設(shè)M、N兩點同時出發(fā)，在它們運動的過程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍。

（3）如圖2，E為x軸負半軸上一點，且，F是x軸正半軸上一動點，∠ECF的平分線CD交BE的延長線于點D，在點F運動的過程中，請?zhí)骄俊?/span>CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系并說明理由。

（注：三角形三個內(nèi)角的和等于）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】材料1：一般地，個相同因數(shù)相乘：記為.如，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為（即）

（1）計算__________，__________.

材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到的連乘積用表示，例如：，，，，…在這種規(guī)定下

（2）求出滿足該等式的：

（3）當(dāng)為何值時，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標(biāo)為（1，0）

（1）在圖l中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）在圖2中，以點O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應(yīng)邊的比為2：1（畫出一種即可）. 直接寫出點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo).

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