Question

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的縱坐標(biāo)為1，點C的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC的解析式．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求解；（2）根據(jù)（1）中的解析式求得點B的坐標(biāo)，再進一步運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．
試題解析：（1）設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為（k≠0）．
∵點A（1，3）在此反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得k=3．
∴所求反比例函數(shù)的解析式為．
（2）設(shè)直線BC的解析式為y=k₁x+b（k₁≠0）．
∵點B的反比例函數(shù)的圖象上，點B的縱坐標(biāo)為1，設(shè)B（m，1），
∴，解得m=3．∴點B的坐標(biāo)為（3，1）．
由題意，得，解得：．
∴直線BC的解析式為．
考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2. 待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系．