【題目】如圖，□ABCD中，E為BC邊上一點，且AE交DC延長線于F，連接BF，下列關于面積的結論中錯誤的是( )

A.S△ABF =S△ADEB.S△ABF =S△ADF

C.S△ABF=S□ABCDD.S△ADE=S□ABCD

【答案】B

【解析】

根據(jù)△ABF與△ABC等底同高，△ADE與△ADC等底同高，結合平行四邊形的性質可得S△ABF＝S△ABC=SABCD，S△ADE＝S△ADC＝SABCD，問題得解.

解：∵AB∥CD，AD∥BC，

∴△ABF與△ABC等底同高，△ADE與△ADC等底同高

∴S△ABF＝S△ABC=SABCD，S△ADE＝S△ADC＝SABCD，

∴S△ABF =S△ADE，

∴A，C，D正確；

∵S△ADF＝S△ADE＋S△DEF，S△ABF＝S△ADE，

∴S△ADF＞S△ABF，

∴B不正確；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，O是△ABC的外心，I是△ABC的內心，連AI并延長交BC和⊙O于D、E兩點.

（1）求證：EB＝EI；

（2）若AB＝4，AC＝3，BE＝2，求AI的長.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過點A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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【題目】如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

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【題目】已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，求DE的長.

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【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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【題目】在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是邊BC上任意一點，連接AD，過點C作CE⊥AD于點E．

（1）如圖1，若∠BAD=15°，且CE=1，求線段BD的長；

（2）如圖2，過點C作CF⊥CE，且CF=CE，連接FE并延長交AB于點M，連接BF，求證：AM=BM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）連接AP當為多少度時，AP平分．

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