已知圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．
解答：解：圓的內(nèi)接正三角形的內(nèi)心到每個(gè)頂點(diǎn)的距離是等邊三角形高的，
從而等邊三角形的高為a，所以該等邊三角形的外接圓的半徑為a
∴同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)=2×a×tan30°=2a．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓內(nèi)接等邊三角形與圓外接等邊三角形的性質(zhì)求解．
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已知圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)為
 
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