Question

【題目】“行千里，致廣大”是重慶人民向大家發(fā)出的旅游邀請.如圖，某建筑物上有一個旅游宣傳語廣告牌，小亮在處測得該廣告牌頂部處的仰角為，然后沿坡比為的斜坡行走米至處，在處測得廣告牌底部處的仰角為，已知與水平面平行，與垂直，且米，則廣告牌頂部到的距離為（ ）（參考數據：，，）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

作CM⊥AB于M，延長EG交AB于N，根據矩形的性質得到GN＝CM，MN＝CG，根據坡度的概念求出AM、CM，根據等腰直角三角形的性質列式求出CG，結合圖形計算即可．

作CM⊥AB于M，延長EG交AB于N，

則GN⊥AB，

∴四邊形CMNG為矩形，

∴GN＝CM，MN＝CG，

斜坡AC的坡比為5：12，

則CM＝5x，AM＝12x，

由勾股定理得，（5x）2＋（12x）2＝652，

解得，x＝5，

∴CM＝5x＝25，AM＝12x＝60，

在Rt△FCG中，tan∠FCG＝，即＝tan76°＝4，

∴FG＝4CG，

∵∠EAN＝45°，

∴AN＝EN，即60＋CG＝2＋4CG＋25，

解得，CG＝11，

∴FG＝44，

∴EG＝EF＋FG＝46（米）

故選：A．