如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為         _ ．
．

試題分析：根據(jù)AAS可以證明△ABE≌△ECF，得AB=CE，BE=CF；根據(jù)兩角對應(yīng)相等，可以證明△ECF∽△FDG，則DF：CE=FG：EF=1：2．設(shè)BE=x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理求得x的值，進而求得矩形的面積．
根據(jù)等角的余角相等，得
∠BAE=∠CEF=∠DFG．
又∠B=∠C=∠D=90°，AE=EF=4，F(xiàn)G=2，
∴△ABE≌△ECF，△ECF∽△FDG．
∴AB=CE，BE=CF，DF：CE=FG：EF=1：2．
設(shè)BE=x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理，得
x2+4x2=16，
x=．
則矩形ABCD的面積為：2x×3x=6x2=．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：如圖，已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：
已知正方形ABCD的邊長為4,G是邊CD上一點，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖(2), 當點G是CD的中點時，△BDF的面積為      ．
（2）如圖(3), 當CG = a時, 則△BDF的面積為      ,并說明理由．

探索應(yīng)用：小張家有一塊長方形的土地如圖（4），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補給小張一塊土地，補償后,土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來形長方形ABCD的面積相等且M在射線BP上,請你在圖中畫出M點的位置，并簡要敘述做法．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連接AE、BD交于點F，AE＝AB.
（1）若∠AEB＝2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.
（2）若AB＝10，BE＝2EC，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中,點M為邊AD的中點，過點C作AB的垂線交AB于點E，連接ME.
（1）若AM=2AE=4，∠BCE=30°,求□ABCD的面積；
（2）若BC=2AB，求證：∠EMD=3∠MEA.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，AE、CF分別垂直于過頂點B的直線l，垂足分別為E、F．
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點．O是平面上的一動點，連接OB、OC，G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、E、F、G．
(1)如圖1，當點O在△ABC內(nèi)時，求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
(2)若點O在△ABC外，其余條件不變，點O的位置應(yīng)滿足什么條件，能使四邊形DEFG是菱形？請在畫2中補全圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，點A的坐標是（-2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標為（  ）

A.（，）、（，）             B.（，）、（，）
C.(，)、（，）              D.(，) 、（，）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在斜邊為3的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3…依次作下去，則第2014個正方形A2014B2014C2014D2014的邊長是(  )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論不一定成立的是…（    ）
A．BO＝DOB．CD＝ABC．∠BAD＝∠BCDD．AC＝BD

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