如圖，已知四邊形ABCD、DEFG均為正方形，
（1）求證：AE=CG，且AE⊥CG
（2）若正方形ABCD、DEFG的邊長(zhǎng)分別是3和2，∠ADG=30° 連接AC、CE、EG、GA，求四邊形ACEG的面積。

解：∵四邊形ABCD、GDEF為正方形. 　　 　
∴CD=AD，GD=DE ∠CDA=∠EDG=90°
∴∠CDA+∠ADG=∠GDE+∠ADG 即：∠CDG=∠ADE
∴在△CDG和△ADE中　　

　∴△CDG≌△ADE
∴∠1=∠4，又∠2=∠3 　　 　
∴∠3+∠4=90° 　　 　
∴∠1+∠2=90° 　　 　
∴∠GOE=90° GG⊥AE

設(shè)AE、CG相交于點(diǎn)O，過(guò)G作 GH⊥CD交其延長(zhǎng)線于H

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BDC
的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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