【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線BA→AC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以相同速度沿折線AC→CD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)△APQ的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

當(dāng)P、Q分別在AB、AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=AP×QH=（2-t）×tsin60°；當(dāng)P、Q分別在AC、DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同理可得：，即可求解．

解：（1）當(dāng)、分別在、上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

是菱形，，則、為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

，

函數(shù)最大值為，符合條件的有、、；

（2）當(dāng)、分別在、上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

同理可得：，

符合條件的有；

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x+4與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E是點(diǎn)B以Q為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤2）．

（1）直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥OB？

（3）四邊形PQBO面積能否是△ABO面積的；若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△APE為直角三角形？（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，的解集．

（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)且不與B、C重合，連接AE；

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AE交CD于點(diǎn)N

①若BE＝1，求CN的長(zhǎng)；②將△ECN沿EN翻折，點(diǎn)C恰好落在邊AD上，求BE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接BD，設(shè)BE＝m，試用含m的代數(shù)式表示S四邊形CDFE：S△ADF值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為( )

A. －3　 B. －6　 C. －4 D. -

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，分別以CD和AD為直角邊作Rt△CDE和Rt△ADF，使∠DCE＝∠ADF＝90°，點(diǎn)E，F在BC下方，連接EF．

（1）如圖1，當(dāng)BC＝AC，CE＝CD，DF＝AD時(shí)，

求證：①∠CAD＝∠CDF，

②BD＝EF；

（2）如圖2，當(dāng)BC＝2AC，CE＝2CD，DF＝2AD時(shí)，猜想BD和EF之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形

③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，BD．在BD左側(cè)作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE為鄰邊作ADEF，連接CD，DF．

（1）若AC＝BC，BD＝DE．

①如圖1，當(dāng)B，D，F三點(diǎn)共線時(shí)，CD與DF之間的數(shù)量關(guān)系為　 ．

②如圖2，當(dāng)B，D，F三點(diǎn)不共線時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，，且E，C，F三點(diǎn)共線，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB．

（1）求∠APB的大小．

（2）說(shuō)明線段AC、CD、BD之間的數(shù)量關(guān)系．

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