【題目】如圖,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線y2=x交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.
(1)直接寫出b的值:b=______;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),0<y1≤y2?
(3)在x軸上有一點(diǎn)P(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線,與直線交于點(diǎn)C,與直線y2=x交于點(diǎn)D,若CD=2OB,求m的值.
【答案】(1)4;(2)3≤x<12;(3)m的值為-3或9.
【解析】
(1)先求出E點(diǎn)坐標(biāo),再代入求出b的值,
(2)求出直線與x軸交于點(diǎn)A坐標(biāo),根據(jù)函數(shù)的圖象可以直接得出,當(dāng)0<y1≤y2時(shí)x的取值范圍;
(3)由點(diǎn)B的坐標(biāo),可求出OB的長,進(jìn)而求出CD的長,由于點(diǎn)C、D分別在兩條直線上,由題意得CD的長就是這兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)的差,因此有兩種情況,分類討論,得出答案.
解:(1)點(diǎn)E在直線y2=x上,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.
∴E(3,3)代入直線得,b=4,
故答案為:4.
(2)對于直線,
當(dāng)y=0時(shí),得:,解得x=12,
∴直線與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12,0),
由圖象可知:當(dāng)x的值為3≤x<12時(shí),0<y1≤y2.
(3)當(dāng)x=0時(shí),y=4,
∴ B(0,4),即:OB=4,
∴ CD=2OB=8,
∵點(diǎn)C在直線上,點(diǎn)D在直線y2=x上,
∴( )-x=8或x-()=8,
解得:x=-3或x=9,
即:m=-3或m=9.
答:m的值為-3或9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E.F.G.H,順次連接EF.FG.GH.HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形).
(1)四邊形EFGH的形狀是 ,證明你的結(jié)論.
(2)當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足 條件時(shí),四邊形EFGH是矩形;
(3)結(jié)合問題(2),請做出圖形并且證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長,與BC的延長線交于點(diǎn)F.
(1)求證:BD=BF;
(2)若BC=6,AD=4,求sinA的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2018次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( 。
A. 打開電視機(jī),正在播廣告,是必然事件
B. 在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測試中,兩名同學(xué)的平均分相同,方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定
C. 某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣,3次正面向上,因此正面向上的概率是30%
D. 從一個(gè)只裝有白球的缸里摸出一個(gè)球,摸出的球是白球
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB∥CD,點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn),點(diǎn)G在AB、CD之間,連接MG、NG.
(1)如圖1,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度數(shù);
(2)如圖2,若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn),MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=30°,求∠MGN+∠MPN的度數(shù);
(3)如圖3,若點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn),連接EM、EN,且GM的延長線MF平分∠AME,NE平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=105°,求∠AME的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|2a﹣b+8|+(a+b﹣2)2=0.
(1)求a、b的值;
(2)如圖1,點(diǎn)G在y軸上,三角形COG的面積是三角形ABC的面積的,求出點(diǎn)G的坐標(biāo);
(3)如圖2,過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段CD延長線上的一個(gè)動點(diǎn),連接OP、AC、DB,OE平分∠AOP,OF⊥CE,若∠OPD+k∠DOF=k(∠FOP+∠AOE),現(xiàn)將四邊形ABDC向下平移k個(gè)單位得到四邊形A1B1D1C1,已知AM+BN =k,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖,拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交與A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時(shí),直線l分別交BD,BC于點(diǎn)M,N.試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形,此時(shí),請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動時(shí),是否存在點(diǎn)Q,使△BDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】光明中學(xué)七年級1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召,利用課外活動時(shí)間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表.
項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表
進(jìn)球數(shù)(個(gè)) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人數(shù) | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題:
(1)選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是_____%,該班共有同學(xué)_____人;
(2)求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù);
(3)根據(jù)測試資料,訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%.請求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).
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