【題目】如圖，為測(cè)量小島A到公路BD的距離，先在點(diǎn)B處測(cè)得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進(jìn)150m到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

【答案】450米．

【解析】

過(guò)A作AE⊥CD垂足為E，設(shè)AE＝x米，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE＝x，CE＝x，根據(jù)BC＝BE﹣CE，得到關(guān)于x的方程，即可得出答案．

解：過(guò)A作AE⊥CD垂足為E，設(shè)AE＝x米，

在Rt△ABE中，tan∠B＝，

∴BE＝＝x，

在Rt△ABE中，tan∠ACD＝，

∴CE＝＝x，

∵BC＝BE﹣CE，

∴x﹣x＝150，

解得：x＝450．

答：小島A到公路BD的距離為450米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A1,A2,…,An均在直線上，點(diǎn)B1,B2,…,Bn均在雙曲線上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…,AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為(n為正整數(shù))．若，則__，__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

觀察猜想

如圖1，有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺疊放在一起，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上.

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是___________，直線，的位置關(guān)系是________.

操作發(fā)現(xiàn)

（2）將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角得到圖2，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說(shuō)明理由；

拓廣探索

（3）如圖3，若只把“有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺”改為“有公共頂角為（銳角）的兩個(gè)不全等等腰三角形”，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問(wèn)題：

問(wèn)題：“在平面內(nèi)，已知分別有2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)，5個(gè)點(diǎn)，…，個(gè)點(diǎn)，其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，它們可以分別畫(huà)多少條直線？”

探究：為了解決這個(gè)問(wèn)題，希望小組的同學(xué)們，設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究：（為了方便研究問(wèn)題，圖中每條線段表示過(guò)線段兩端點(diǎn)的一條直線）

點(diǎn)數(shù)

2

3

4

5

…

示意圖

…

直線條數(shù)

1

…

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)幫助希望小組歸納，并直接寫(xiě)出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線條數(shù)為______；

（2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫(huà)了28條直線，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以菱形為對(duì)象，研究菱形旋轉(zhuǎn)中的問(wèn)題：已知，在菱形中，為對(duì)角線，，，將菱形繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（單位）.旋轉(zhuǎn)后的菱形為.在旋轉(zhuǎn)探究活動(dòng)中提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你幫他們解決.

（1）如圖1，若旋轉(zhuǎn)角，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).請(qǐng)說(shuō)明線段與的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，連接，菱形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)與互相垂直時(shí)，的長(zhǎng)為______；

（3）如圖3，若旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，分別連接，，過(guò)點(diǎn)分別作，，連接，菱形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)在中存在長(zhǎng)度不變的線段，請(qǐng)求出長(zhǎng)度；

操作探究：（4）如圖4，在（3）的條件下，請(qǐng)判斷以，，三條線段長(zhǎng)度為邊的三角形是什么特殊三角形，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+1交于點(diǎn)A（1，m），直線y＝kx+b交y軸于點(diǎn)B（0，4）．

（1）試確定m，k，b的值；

（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，寫(xiě)出二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整數(shù)解；

（3）寫(xiě)出方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問(wèn)，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一塊長(zhǎng)方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)，乙建商場(chǎng)，丙地開(kāi)辟成面積為3200m2的公園．若設(shè)這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)為xm．那么根據(jù)題意列出的方程是_____．（將答案寫(xiě)成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案